【BZOJ】【3894】文理分科

网络流/最小割

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　　rausen大爷太神辣～作为一个蒟蒻还是搬运题解吧……

很明显的一道网络流题。。

首先把所有值的加起来，再减掉网络流最小割值就好了，问题就是如何建图。这貌似也是考了好多次了的。。。

把每个人抽象成一个点p，则

先是S向p连边，流量为选文科的高兴值，p向T连边，流量为选理科的高兴值。

然后是same的条件，对每个人新建两个点p1, p2

S向p1连边，流量为文科same的高兴值，p1向相邻点和自己的p连边，流量为inf

p2相T连边，流量为理科same的高兴值，相邻点和自己的p向p2连边，流量为inf

然后跑一下网络流就好了（蒟蒻tot = 1没写调了半天还以为建图错了= =b）

/**************************************************************
    Problem: 3894
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2404 ms
    Memory:40340 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 3894
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e6+10,M=2000010,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
const int fx[]={0,1,0,-1,0},
          fy[]={1,0,-1,0,0};
int n,m,tot,ans;
struct edge{int to,v;};
inline int pack(int i,int j){return (i-1)*m+j;}
#define FOR F(i,1,n)F(j,1,m)
struct Net{
    edge E[M];
    int head[N],next[M],cnt;
    void ins(int x,int y,int v){
        E[++cnt]=(edge){y,v};
        next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
    }
    void add(int x,int y,int v){
        ins(x,y,v); ins(y,x,0);
    }
    int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
    bool mklevel(){
        memset(d,-1,sizeof d);
        d[s]=0;
        int l=0,r=-1;
        Q[++r]=s;
        while(l<=r){
            int x=Q[l++];
            for(int i=head[x];i;i=next[i])
                if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){
                    d[E[i].to]=d[x]+1;
                    Q[++r]=E[i].to;
                }
        }
        return d[t]!=-1;
    }
    int dfs(int x,int a){
        if (x==t) return a;
        int flow=0;
        for(int i=head[x];i && flow<a;i=next[i])
            if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+1){
                int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                E[i].v-=f;
                E[i^1].v+=f;
                flow+=f;
            }
        if (!flow) d[x]=-1;
        return flow;
    }
    void Dinic(){
        while(mklevel()) ans-=dfs(s,INF);
    }
    void init(){
        n=getint(); m=getint(); cnt=1;
        tot=n*m; s=0; t=tot*3+1;
        int x=0;
        FOR{
            x=getint(); ans+=x;
            add(s,pack(i,j),x);
        }
        FOR{
            x=getint(); ans+=x;
            add(pack(i,j),t,x);
        }
        FOR{
            x=getint(); ans+=x;
            add(s,tot+pack(i,j),x);
            F(k,0,4){
                int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
                if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m)continue;
                add(tot+pack(i,j),pack(tx,ty),INF);
            }
        }
        FOR{
            x=getint(); ans+=x;
            add(tot*2+pack(i,j),t,x);
            F(k,0,4){
                int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
                if(tx<1||ty<1||tx>n||ty>m)continue;
                add(pack(tx,ty),tot*2+pack(i,j),INF);
            }
        }
        Dinic();
        printf("%d
",ans);
    }
}G1;
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("3894.in","r",stdin);
    freopen("3894.out","w",stdout);
#endif
    G1.init();
    return 0;
}