【Vijos】【1164】曹冲养猪

中国剩余定理

　　没啥重要的……模板题，中国剩余定理就是解出模线性方程组的一个可行解（好像也是唯一解？）

　　这是一种神奇的构造方法……明白了为什么这样构造是对的就行了=。=至于怎么想到这种构造方法的……去问孙子去→_→

//Vijos 1164
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;

int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*=sign;
}
typedef long long LL;
/*******************tamplate********************/

void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
    if(!b){ d=a; x=1; y=0; }
    else { exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); }
}
LL china(int n,int *a,int *m){
    LL M=1,d,y,x=0;
    F(i,1,n) M*=m[i];
    F(i,1,n){
        LL w=M/m[i];
        exgcd(m[i],w,d,d,y);
        x=(x+y*w*a[i])%M;
    }
    return (x+M)%M;
}
int a[11],b[11];
int main(){
    int n=getint();
    F(i,1,n) a[i]=getint(),b[i]=getint();
    printf("%lld
",china(n,b,a));
    return 0;
}