【bzoj 1407】【Noi2002】Savage

Description

Input

第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。

第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

(1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6 )

Output

仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10^6。

Sample Input

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output

6
//该样例对应于题目描述中的例子。

题解：

　　看到这题好久了，一直心虚不敢上= =（其实是自己想多了）。

　　一开始以为可以直接算出来，其实也是自己想多了……给了m的范围，n的范围又极其小……然后就是从小到大枚举m，利用扩欧验证是否可行。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=20;
int n, m;
int c[N],p[N],l[N];
inline int abs(int x){return (x&-1)?-x:x;}
inline int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b==0) {
        x=1;
        y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    int temp=x;
    x=y;
    y=temp-a/b*y;
    return ;
}
inline bool check(int mod){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int a=p[i]-p[j],b=mod,z=c[j]-c[i];
            int t=gcd(a,b);
            if(z%t)  continue;
            int x,y;
            exgcd(a,b,x,y);
            x=x*z/t;
            x%=b/t;
            if(x<0)
                x+=abs(b/t);
            if(x<=l[i]&&x<=l[j])    return false;
        }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    int m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",c+i,p+i,l+i),m=max(m,c[i]);
    for(m;m<=(int)1e6;m++){
        if(check(m))   break;
    }
    printf("%d
",m);
}
/*
3
1 3 4
2 7 3
3 2 1
*/