寻找满足条件的两个数

题目：输入一个数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

分析：1.直接穷举。从数组中任意选取两个数，判定它们的和是否为输入的那个数字。此方法与数组有序或者无序无关，时间复杂度为O(n)。

#include <iostream.h>

bool Find2Num(int *data,int n,int sum,int &num1,int &num2)
{
    if (NULL==data || n<=1)
    {
        return false;
    }

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if (data[i]+data[j]==sum)
            {
                num1=data[i];
                num2=data[j];
                return true;
            }
            else
            {
                continue;
            }
        }
    }

    return false;
}

void main()
{
    int data[6]={1,2,4,7,15,11};
    int sum=15;
    int num1,num2;

    if (Find2Num(data,6,sum,num1,num2))
    {
        cout<<num1<<" "<<num2<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"doesn't exsit!"<<endl;
    }
        
}

2.对每个a[i],然后查找sum-a[i]是否也在原始序列中，在查找的过程中采用二分查找，然而二分查找需序列是有序的，所以需要对数组进行排序。排序所需的时间为O(N*logN)。对N个a[i]，每个都需要花费O(logN)的时间去查找，故查找的过程所需时间为O(N*logN).总的花费时间为O(N*logN+N*logN)=O(N*logN)。

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int BinarySearch(int *data,int n,int num)
{
    int low=0;
    int high=n-1;
    int middle,position;
    while(low<=high)
    {
        middle=(low+high)/2;
        if (data[middle]<num)
        {
            low=middle+1;
        }
        else if (data[middle]>num)
        {
            high=middle-1;
        }
        else
        {
            position=middle;
            
            return position;
        }
    }

    
    return -1;
}

bool FindSum2(int *data,int n,int sum,int &num1,int &num2)
{
    if (NULL==data || n<=1)
    {
        return false;
    }

    int findnum,index;

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        findnum=sum-data[i];
        index=BinarySearch(data,n,findnum);
        if (index!=-1 && index!=i)
        {
            num1=data[i];
            num2=data[index];
            return true;
        }
        else
        {
            continue;
        }
    }

    return false;
        
}

void main()
{
    int data[6]={1,2,4,7,15,11};
    int sum=15;
    int num1,num2;
    sort(data,data+6);

    if (FindSum2(data,6,sum,num1,num2))
    {
        cout<<num1<<" "<<num2<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"doesn't exsit!"<<endl;
    }
        
}

3.如果数组是无序的，则首先采用快速排序算法排好序，所需时间为O(N*logN)。然后用两个指针i,j，分别指向数组的首端和尾端，令i=0,j=n-1；然后i++,j--;逐次判断a[i]+a[j]？=sum。如果某时刻a[i]+a[j]>sum，则j--，i不动;如果某时刻a[i]+a[j]<sum,则i++，j不动。终止条件是i>=j。此遍历过程的时间复杂度为O(N),所以此方法总的时间复杂度为O(N*logN+N)=O(N*logN).倘若数组本身是有序的，则此方法的时间复杂度降为O(N)。

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool Find2Num(int *data,int n,int sum,int &num1,int &num2)
{
    if (NULL==data || n<=1)
    {
        return false;
    }

    int *begin=data;
    int *last=data+n;
    sort(begin,last);//排序

    int low=0,high=n-1;
    while(low<high)
    {
        if (data[low]+data[high]<sum)
        {
            low++;
        }
        else if (data[low]+data[high]>sum)
        {
            high--;
        }
        else
        {
            num1=data[low];
            num2=data[high];
            return true;
        }
    }

    return false;
    
}

void main()
{
    int data[6]={1,2,4,7,15,11};
    int num1,num2;
    int sum=15;
    bool flag=Find2Num(data,6,sum,num1,num2);
    if (flag)
    {
        cout<<"exist two numers:"<<num1<<" and "<<num2<<" which theirs sum equal to "<<sum<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"doesn't exist!"<<endl;
    }
}

#include <iostream.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
using namespace std;


pair<int,int> FindSum(int *data,int n,int sum)
{
    if (NULL==data || n<=1)
    {
        return make_pair(-1,-1);
    }
    
    sort(data,data+n);//排序

    int *begin=data;
    int *last=data+n-1;

    while(begin<last)
    {
        if (*begin+*last<sum)
        {
            begin++;
        }
        else if (*begin+*last>sum)
        {
            last--;
        }
        else
        {
            return make_pair(*begin,*last);
        }
    }

    return make_pair(-2,-2);
}

void main()
{
    int data[6]={1,2,4,7,15,11};
    int sum=15;
    pair<int,int> p;
    p=FindSum(data,6,sum);
    cout<<p.first<<" "<<p.second<<endl;
}