poj 1276

一道DP的题目，还是一道多重背包的题目，第一次接触。

题意：有现今cash，和n种钱币，每种钱币有ni个，价值为di，求各种钱币组成的不超过cash的最大钱数

思路：可以转换为0/1背包和完全背包来做。

Memory: 648K		Time: 16MS
Language: C++		Result: Accepted
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>

int cash,n;

int num[100005],price[100005];

bool us[100005];
int user[100005];

void calc()
{
    memset(us,false,sizeof(us));
    us[0]=true;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(user,0,sizeof(user));
        for(int j=price[i];j<=cash;j++)
            if(us[j-price[i]]&&!us[j]&&user[j-price[i]]<num[i])   //这是这个程序的重点，为什么j++,而不是j成倍的增加price倍,其实，这通过us[j-price[i]]和！us[j]就限制了，它只可以增加price倍,当增加的不是price的倍数时，us[j-price[i]]是假的，当j为2倍时，由于之前us[j]也就是us[price]被赋值为了ture，所以这个if语句成立。以此类推
        {
            us[j]=true;
            user[j]=user[j-price[i]]+1;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&cash,&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&num[i],&price[i]);
        calc();
        for(int i=cash;i>=0;i--)
            if(us[i])
            {
                printf("%d
",i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}