聪明的质监员
来源:
NOIP2011 day2 T2
题目描述:
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石,从1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是:见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入描述:
第一行包含三个整数 n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
输出描述:
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
样例输入:
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
样例输出:
10
数据范围及提示:
当 W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
数据范围:
对于 10%的数据,有1≤n,m≤10;
对于 30%的数据,有1≤n,m≤500;
对于 50%的数据,有1≤n,m≤5,000;
对于 70%的数据,有1≤n,m≤10,000;
对于 100%的数据,有1≤n,m≤200,000,0 < wi, vi≤106,0 < S≤1012,1≤Li≤Ri≤n。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf (1LL<<60)
using namespace std;
const int maxx=200000+10;
int n,m,maxn;
ll S,ans=inf;
int l[maxx],r[maxx],w[maxx],v[maxx];
ll sum[maxx],cnt[maxx];
ll read()
{
ll x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
ll work(int W)
{
ll tmp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]=sum[i-1];
cnt[i]=cnt[i-1];
if(w[i]>=W)
{
sum[i]+=v[i];
cnt[i]++;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
tmp+=(cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);
}
return tmp;
}
int main()
{
n=read();m=read();S=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
w[i]=read(),v[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
maxn=max(maxn,w[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
l[i]=read(),r[i]=read();
int l=0,r=maxn+1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
ll t=work(mid);
ans=min(ans,abs(t-S));
if(t<S)
{
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}