[FZYZOJ 1017] liqeuer

P1017 -- liqeuer

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Description

轰的一声，展现在你眼前的是两堆零件和一条岩浆"河"，我们将第一堆零件定义为集合S1，第二堆定义为集合S2。

首先，S1的零件个数少于等于S2的零件个数。我们现在设N为S1的零件个数，从S2中挑选出N个零件，使得两个集合的匹配差最小。这样搭建出来的桥才能顺利通过岩浆"河"。

对于两个集合的匹配差在本题定义作此描述： 定义F（S1，S2）=min(|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+...+|an-bn|){n为S1的元素个数，ai∈S1，bi∈S2}，F（S1，S2）即为两个集合的匹配差。

Input Format

第一行一个数testcase，表示测试数据组数（0<=testcase<=5）

每组数据的格式如下：第一行两个数n1,n2（0<=n1<=n2<=500），n1表示第一堆零件的个数，n2表示第二堆零件的个数。

接下来n1行，每行一个数，表示S1的各个元素（不超过10000）。再接下来n2行，每行一个数，表示S2的各个元素（同样不超过10000）。

Output Format

输出testcase行，每行一个数。第i行表示第i组数据的两个集合的匹配差值的最小值。

Sample Input

3
10 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20
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4 5
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8 12
3
4
6
8
10
16
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25
29
34
25
12
42
35
62
19
31
49
46
37

Sample Output

82
16
129

Hint

【题解】序列动态规划

f[i][j]表示S1匹配到i,S2匹配到j的最小F值

f[i][j]= (i==j) ? (f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j])) : (min(f[i][j-1], f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j])))

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n1,n2,f[510][510];
int a[510],b[510];
int abs(int x) {return x>0?x:-x;}
int main() {
    int test; scanf("%d",&test);
    while(test--) {
        n1=n2=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d%d",&n1,&n2);
        for (int i=1;i<=n1;++i) scanf("%d",&a[i]);
        for (int i=1;i<=n2;++i) scanf("%d",&b[i]);
        sort(a+1,a+n1+1); sort(b+1,b+n2+1); 
        for (int i=1;i<=n1;++i)
            for (int j=i;j<=n2-n1+i;++j) 
                if(i==j) f[i][j]=f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j]);
                else f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j]));
        printf("%d
",f[n1][n2]);
    }
    return 0;
}