JZOJ4725 质数序列

Description

　　由于去NOI的火车“堵”了数不清时间，小Z和小D打完ETG，闲着无聊开始看今年的JSOI省选题，并尝试着修改题目：
　　对于一个长度为L ≥ 2的序列，X：x1,x2,...,xL ，如果满足对于任意的1 ≤ i < j ≤ L，均有 xi+xj为质数，则他们把X称为一个“质数序列”。
　　现在有一个长度为N的序列，A：a1,a2,...,aN ，他希望从中选取一个包含元素最多的子序列，使得这个子序列是一个质数序列。如果元素个数相同，则使子序列之和最大（在此意义下，保证有唯一解）。
　　因为他们还要xx，所以这个任务就交给你了。

Input

　　输入第一行包含一个正整数 N。
　　接下来一行包含N个正整数，依次描述 a1,a2,...,aN。

Output

　　输出两行，第一行一个整数L，表示最长质数子序列的长度，第二行L个整数从小到大输出，表示最长质数子序列（元素个数相同，则使子序列之和最大）。

Sample Input

3
2 3 4

Sample Output

2
3 4

Data Constraint

对于30%的数据满足N<=100 。
对于60%的数据满足N<=1000 ，ai<=5,000,000 。
对于100%的数据满足N<=1000 ，1<=ai<=15,000,000 。

Solution

　　　　分类讨论，首先没有1的最长质数序列为2。

　　　　1：当1的个数大于2时，可以再寻找一个加1为质数的偶数，没有则输出1的个数

　　　　2:  1的个数等于2时，最优方案就是在序列中寻找两个相加为质数的最大的数字，没有这输出2个1

　　　　3：1的个数小于2时，在序列中寻找两个相加为质数的最大的数字即可

#include<cstdio>
#define N 30000007
#define M 10000000
#define fo(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
using namespace std;
int n,m,ma,tt,a[2000],z[M],f[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]);
        ma=max(a[i],ma);
        if (a[i]==1) tt++;
    }
    fo(i,2,ma*2) f[i]=true;
    fo(i,1,ma*2){
        if (f[i]) z[++m]=i;
        fo(j,1,m){
            if (i*z[j]>ma*2) break;
            f[i*z[j]]=false;
        }
    }
    if (tt>2){
        int x=0;
        fo(i,1,n)
            if (a[i]!=1&&f[a[i]+1])
                x=max(x,a[i]);
        if (x==0){
            printf("%d
",tt);
            fo(i,1,tt)
                printf("1 ");
            printf("
");
        }
        else{
            printf("%d
",tt+1);
            fo(i,1,tt)
                printf("1 ");
            printf("%d
",x);
        }
    }
    if (tt==2){
        int x=0,y=0,w=0;
        fo(i,1,n)
            if (a[i]!=1&&f[a[i]+1])
                x=max(x,a[i]);
        if (x)
            printf("3
1 1 %d
",x);
        else{
            fo(i,1,n-1)
                fo(j,i+1,n)
                    if (f[a[i]+a[j]]&&a[i]+a[j]>w)
                    {
                        w=a[i]+a[j];
                        x=a[i];y=a[j];
                    }
            if (x>y){
                int z=x;x=y;y=z;    
            }
            printf("2
%d %d
",x,y);
        }
    }
    if (tt<2)
    {
        int x=0,y=0,w=0;
        fo(i,1,n-1)
            fo(j,i+1,n)
                if (f[a[i]+a[j]]&&a[i]+a[j]>w){
                    w=a[i]+a[j];
                    x=a[i];y=a[j];
                }
        if (x>y){
            int z=x;x=y;y=z;    
        }
        printf("2
%d %d
",x,y);
    }
}