JZOJ5809 数羊

Description

　　牧羊人A和牧羊人B总是很无聊，所以他们要玩一个游戏。A有a只羊，B有b只羊。他们想要知道a^b的因子和是多少。这就很为难两个牧羊人了，由于答案太大，你能不能告诉我答案取模9901的数。

Input

　　仅一行，为两个正整数a和b

Output

　　a^b的因子和对9901的余数。

Sample Input

　　2 3

Sample Output

　　15

Data Constraint

　　对于100%的数据，0≤a,b≤50000000

Solution

　　试除法，暴力加上奇怪的方法再加o2就能卡过。

%:pragma GCC optimize(2)
%:pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 9901
using namespace std;
int a,b,sum,l,t[1000];
int main()
{
    freopen("sheep.in","r",stdin);
    freopen("sheep.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&a,&b);
    l=1;
    sum=1;
    if (!(a&1)) {
        int p=0;
        for (;!(a&1);) {
            a>>=1;
            p+=b;
        }
        t[1]=3;
        int k=1,c=1;
        for (register int y=2,e;k<<1<=p;e=t[c]-y,t[++c]=(t[c-1]*y+e)%N,y=(y*y)%N,k<<=1);
        for (register int j=k+1;j<=p;++j){
            t[c]=t[c]<<1|1;
            if (t[c]>N)
                t[c]%=N;
        }
        sum=(sum*t[c])%N;
    }
    for (int i=3;i<=a;i+=2)
        if (!(a%i))
        {
            int p=0;
            for (;a%i==0;) {
                a=a/i;
                p+=b;
            }
            t[1]=i+1;
            int k=1,c=1;
            for (register int y=i,e;k<<1<=p;e=t[c]-y,t[++c]=(t[c-1]*y+e)%N,y=(y*y)%N,k<<=1);
            for (register int j=k+1;j<=p;j++){
                t[c]=t[c]*i+1;
                if (t[c]>N) t[c]%=N;
            }
            sum=(sum*t[c])%N;
        }
    printf("%d",sum);
}