花点时间把 JOISC2020 给补了吧。
好好认识一下当时考场上的自己是多么智障。
目前进度：6/12。
Day 1
Building 4
考虑相邻两个 ((A_i, B_i)) 与 ((A_{i+1},B_{i+1}))（不妨假设 (A_ileq B_i,A_{i+1}leq B_{i+1})，其他情况同理），根据它们的大小关系分几类：
（1）(B_i > B_{i+1})，这时无法选择 (B_i)，强制选择 (A_i)。
（2）(A_i > A_{i+1})，这时无法选择 (A_{i+1})，强制选择 (B_{i+1})。
（3）(B_ileq A_{i+1})，这时 (i) 的决策与 (i + 1) 无关。
（4）否则，如果选择了 (A_{i+1}) 则强制选 (A_i)；如果选择 (B_{i+1}) 则 (i) 随便选。
那么原序列可被划分成若干个段，每个段以情况（3）结尾（即段与段之间不影响）。
且每个段内部一定是前半部分选 (min{A_i,B_i})，后半部分选 (max{A_i,B_i})（在满足情况（1）、（2）的限制的前提下）。
那么就可以得到每个段最少取多少个 (A_i)，最多取多少个 (A_i)。判是否可以凑出 (N) 个 (A_i) 以及构造方案也就迎刃而解了。
起码能够切一道题，挺好的。
提交记录链接（写得有些冗长）。
Hamburg Steak
还不会，听说是随机化。
Sweeping
还不会，听说是大数据结构题。
考虑子任务 (3)，发现每次操作是对一段连续的灰尘操作，平衡树区间 tag 即可。
考虑子任务 (4)，已经扫过的灰尘必然满足子任务 (3) 的限制，只需要求出每个灰尘什么时候被第一次扫到即可。分析发现其实是一维问题，线段树即可（不过貌似写线段树是增加码量的无脑行为）。
考虑子任务 (5)，将 “灰尘加入的时间 ( o) 询问时间” 这段拆解到线段树，做个线段树分治。这样可以做到 (O(Qlog^2Q))。
草它怎么还可以没有扫地操作啊。
Day 2
Chameleon’s Love
不会做的交互题，咕了。
Making Friends on Joitter is Fun
如果存在边 ((x, y), (y, x))，我们就称 (x, y) 是等价类。
可以发现等价关系具有传递性，且满足两个等价结点的入边集合相同（但出边集合不一定相同）
合并等价类时采用启发式合并，维护 结点->连通块 的入边集合与出边集合（方便维护答案），再维护 连通块->连通块 的入边集合与出边集合（方便后续的连锁合并）即可。
时间复杂度 (O(nlog^2n))。
明明是一道裸的启发式合并，为什么我当时没做不出来，为什么我补题的时候还WA了若干次才过。
Ruins 3
不会做的计数题，咕了。
Day 3
Constellation 3
最大权独立集是np问题，下一个。
倒过来对黑色部分建笛卡尔树，树上每个结点 i 管辖区间为 [li, ri]，区间内最小高度为 hi。
我们称一个星星 (x, y) 属于结点 i，当且仅当 li <= x <= ri 且 y <= hi。
可以发现一个星星对应的结点在树上呈一条竖直的链。
定义 dp(i) 表示在 i 的子树里面选星星（星星对应的链不能超过 i）的最大独立权值和。
转移时如果选中星星 p，相当于去掉 p 对应的链，剩下的若干子树的 dp 之和。
这是个经典题目，可以通过打 tag + 启发式合并做到 (O(nlog^2n))。
也可以维护可并堆，以链的最高顶点的深度为权值，每次弹出链最高顶点的深度 = 当前结点深度的点，并更新 dp 值。这样就是 (O(nlog n)) 的。
最后用总和 - 最大独立和 = 最小不自然度。
Harvest
基环树分类大讨论，写不来，下一个。
Stray Cat
通信题，最后 9 分不会拿，下一个。
（1）(A>2)：
建出最短路图，边 ((u, v)) 的颜色记为 (min{dis_u, dis_v}mod 3)。
点 (x) 连接的边有三类：同层（颜色为 (dis_x mod 3)）；上一层（颜色为 (dis_x-1mod 3)，且必定存在）；下一层（颜色为 (dis_xmod 3)）。
找出 (mod 3) 意义下不存在的颜色，就可以每次顺着最短路往上爬。
（2）(A=2)：
非二度点可以将父边设为一种颜色，子边设为另一种颜色。根据颜色数量即可判断方向。
二度点如果已经确定上一次走过的边是往根爬，则沿着另一条边继续往根爬。
现在考虑一条由二度点构成的链，如何走有限步判断根的方向。
如果链的循环节 S 与它的翻转串 S' 循环同构，则显然无法区分方向。
注意到 |循环节| < 6 时不存在合法循环节；|循环节| = 6 时有合法循环节 (010011)。
于是我们可以走 6 步确认出循环节判断方向，如果方向不对再往回跑。但是这样最劣需要多走 12 步，只能得到 91 分。
注意到我们只需要 4 步就可以确定长度为 6 的循环节（利用起终点的相邻颜色信息），这样最劣 8 步。
进一步，我们不需要确认整个循环节，只需要取长度为 5 的子串即可。这样最劣 6 步，足以通过本题。
Day 4
Capital City
暴力显然直接跑 tarjan。考虑优化建图。
虚树 + 树上路径连边（用类 st 表的思想可以只连 (O(1)) 条边）。
提交记录链接（loj排行榜上几乎垫底的代码）。
Legendary Dango Maker
提答是不可能补的，这辈子都不可能补的。
Treatment Project
听说是最短路。仔细一想挺有道理。那么下次一定补。