POJ 2533 Longest Ordered Subsequence

题目链接：POJ 2533

Description

鹏神意外得到了神灯。

　　神灯中冒出了灯神，灯神说道：“我将给你一个有序的数列，你可以在保证原有顺序不变的前提下，挑出任意多的数。如果你挑出的数字是严格升序的，那么这段数字的个数就是你女朋友的个数。”

　　“妈的智障。”鹏神骂道。

　　但是鹏神还是希望自己能有尽可能多的女朋友。所以他求救于你，希望你能帮他算出他最多能有多少女朋友。

Input

输入包含多组数据。

　　第一行是以为整数N，表示灯神给出的数列的长度。（1≤N≤1000）

　　第二行包含N个整数，即是灯神给出的序列。

Output

对于每组输入数据，请输出最终答案，即鹏神最多可以得到的女朋友个数。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

Hint

在样例中，鹏神可以挑出1、3、5、9 或者1、3、5、8，都是4个数字。

题意

求最长上升子序列，不懂子序列的定义可以参考上一篇博客传送门.

题解：

DP的水题，好吧，真的水题，虽然我的DP也不好。
用DP[i]表示以第i个字母结尾的最长上升子序列长度，然后遍历它的字母时，在里面循环遍历i之前的所有DP[j]，状态转移式为

if (a[i] > a[j]) {
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
				}

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long ll;

const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 5;
int a[N];
int dp[N];
int main() {
	int n;
	while (~scanf("%d",&n)) {
		int ans = 0;
		for (int i(0); i < n; i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i] = 1;
			for (int j(0); j < i; j++) {
				if (a[i] > a[j]) {
					dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
				}
			}
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
	
		printf("%d
", ans);
	}
	return 0;
}