cogs 1316. 数列操作B 区间修改 单点查询

1316. 数列操作B

★★   输入文件：shulieb.in   输出文件：shulieb.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题描述】

假设有一个大小为 n(n≤100000) 整数数列 A，支持如下两种操作：

1. 将 Ai,Ai+1,…,Aj 的值均增加 d

2. 查询 Ai 的值

根据操作要求进行正确操作并输出结果。

【输入格式】

输入文件第一行一个整数 n，

第二行为 n 个整数，表示数列 A 中各项的初始值。

第三行为一个整数 m ，表示操作数。下接 m 行，每行描述一个操作，有如下两种情况：

ADD i j d（将 Ai,Ai+1,…,Aj(1≤i,j≤n) 的值均增加一个整数 d）

QUERY s（表示查询 As 的值）

【输出格式】

对于每一个询问，输出查询到的结果。

【样例输入】

4
1 4 2 3
3
QUERY 1
ADD 2 2 50
QUERY 2

【样例输出】

1
54


做法一：用树状数组存储差分数组
代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn],sum[maxn];
int lowbit(int x){ return x&(-x); }
#define ll long long
void Add(int x,int d){//存的是差分数组 
    while(x<=n){sum[x]+=d;x+=lowbit(x); }
}
long long Sum(int x){
    long long ret=0;
    while(x>0){ ret+=sum[x];x-=lowbit(x);}
    return ret;
}
int main()
{
    freopen("shulieb.in","r",stdin);freopen("shulieb.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        string s;cin>>s;
        if(s[0]=='Q'){
            int x;scanf("%d",&x);
            printf("%lld
",Sum(x)+a[x]);
        }
        else{
            int l,r,x;scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            Add(l,x);Add(r+1,-x);
        }
            
    }
    
    return 0;
 } 

 2.线段树打标记！

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
#define ll long long
int a[maxn];
int n,m;
struct SegmentTree{
    int l,r;
    long long dat;
    int lazy_tag;
}t[maxn<<2];
void Pushdown(int p,int l,int r,int mid){
    t[p*2].dat+=t[p].lazy_tag*(mid-l+1);
    t[p*2+1].dat+=t[p].lazy_tag*(r-mid);
    t[p*2].lazy_tag+=t[p].lazy_tag;
    t[p*2+1].lazy_tag+=t[p].lazy_tag;
    t[p].lazy_tag=0;
}
void build(int p,int l,int r){
    t[p].l=l;t[p].r=r;
    if(l==r){
        t[p].dat=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p*2,l,mid);
    build(p*2+1,mid+1,r);
    t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;
}
ll Get(int p,int l,int r,int pos){
    if(l==r) return t[p].dat;
    int mid=(l+r)>>1;
    Pushdown(p,l,r,mid);
    if(pos<=mid) return Get(p*2,l,mid,pos);
    else return Get(p*2+1,mid+1,r,pos);
}
void Add(int p,int l,int r,int s,int tt,ll x){
    if(s>r||tt<l) return;
    if(s<=l&&r<=tt){
        t[p].dat+=x*(r-l+1);
        t[p].lazy_tag+=x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Pushdown(p,l,r,mid);
    Add(p*2,l,mid,s,tt,x);Add(p*2+1,mid+1,r,s,tt,x);
    t[p].dat=t[p*2].dat+t[p*2+1].dat;
}
int main()
{
    freopen("shulieb.in","r",stdin);freopen("shulieb.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        string s;cin>>s;
        if(s[0]=='Q'){
            int x;scanf("%d",&x);
            printf("%lld
",Get(1,1,n,x)+a[x]);    
        }
        else{
            int s,t,d;scanf("%d%d%d",&s,&t,&d);
            Add(1,1,n,s,t,d);
        }
    }
    
    
    return 0;
 }