归并排序与快速排序模板与图解笔记（转载）

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C++ 归并排序与快速排序

2018年11月05日 15:15:31 zpznba 阅读数 948

 

归并排序：

【算法逻辑】
归并的思路（分治）是把一个大问题a拆解成两个小问题b和c，解决了两个子问题再整合一下，就解决了原问题。用递归的方法，先分解再合并（分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，这两者并不冲突）：

【代码实现】

1. #include<iostream>
2.  
3. using namespace std;
4.  
5. void Merge(int arr[], int l, int q, int r){
6. int n=r-l+1;//临时数组存合并后的有序序列
7. int* tmp=new int[n];
8. int i=0;
9. int left=l;
10. int right=q+1;
11. while(left<=q && right<=r)
12. tmp[i++] = arr[left]<= arr[right]?arr[left++]:arr[right++];
13. while(left<=q)
14. tmp[i++]=arr[left++];
15. while(right<=r)
16. tmp[i++]=arr[right++];
17. for(int j=0;j<n;++j)
18. arr[l+j]=tmp[j];
19. delete [] tmp;//删掉堆区的内存
20. }
21.  
22. void MergeSort(int arr[], int l, int r){
23. if(l==r)
24. return; //递归基是让数组中的每个数单独成为长度为1的区间
25. int q = (l + r)/2;
26. MergeSort(arr, l, q);
27. MergeSort(arr, q + 1, r);
28. Merge(arr, l, q, r);
29.  
30. }
31.  
32. int main(){
33. int a[8] = {3,1,2,4,5,8,7,6};
34. MergeSort(a,0,7);
35. for(int i=0;i<8;++i)
36. cout<<a[i]<<" ";
37. }

关于归并排序的迭代实现可以参考我的另一篇博客：归并排序的迭代实现

 

快速排序：

【算法逻辑】

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）； 
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序下标从 p 到 q-1 之间的数据和下标从 q+1 到 r 之间的数据，直到区间缩小为 1，就说明所有的数据都有序了。这里涉及到基准的选择问题，因此必须有函数Partition()来实现“基准”。

【代码实现】

1. #include<iostream>
2.  
3. using namespace std;
4.  
5. int Parition(int a[], int low,int high){
6. int pivot=a[high];
7. int i=low;
8. for(int j=low;j<high;++j)
9. {
10. //j指向当前遍历元素，如果大于等于pivot，继续向前
11. //如果小于当前元素，则和i指向的元素交换
12. if (a[j]<pivot) {
13. swap(a[j], a[i]);
14. i++;
15. }
16. }
17. swap(a[i], a[high]);
18. return i;
19.  
20. }
21.  
22. void QuickSort(int a[], int low, int high){
23. if(low<high)
24. {
25. int q=Parition(a,low, high);
26. QuickSort(a, low, q-1);
27. QuickSort(a, q+1,high);
28.  
29. }
30.  
31. }
32.  
33. int main(){
34. int a[8] = {3,1,2,4,5,8,7,6};
35. QuickSort(a,0,7);
36. for(int i=0;i<8;++i)
37. cout<<a[i]<<" ";
38. }

    
39. 

声明：本文的图不是用软件做的，是极客时间 数据结构与算法之美 专栏的作者手绘的，在此做了一个引用。