leetcode_11. Container With Most Water
一，问题：
Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
翻译：
给定n个非负整数a1，a2，...，an，其中每个代表坐标（i，ai）处的一个点。 绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。 找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，以使容器包含最多的水。
注意：您不得倾斜容器（即木板效应），并且n至少为2。
二，思路：
1，暴力法：直接通过双重循环遍历，找出结果。
2，等值线法：其实还是针对法的翻版，找出n1对应的n2等值线，从而针对找寻对应获得最大值的n2。
三，代码：
1.V1:
func maxArea(height []int) int {
maxarea:=0
for k:=0;k<len(height)-1;k++{
for k2:=k+1;k2<len(height);k2++{
minheight:=height[k]
if height[k2]<height[k]{
minheight=height[k2]
}
smaxarea:=(k2-k)*int(minheight)
if smaxarea>maxarea{
maxarea=smaxarea
}
}
}
return maxarea
}
Runtime:648ms,15.04%
根据上一次的经验，我将第二个遍历从右边开始。因为这样出现更大结果的可能性更高。
并且将内部一些方法提取出去。
最重要的是方法提取出去后，我可以节省一定的内存（如smaxarea）。
2.V2：
func maxArea(height []int) int {
maxarea:=0
for k:=0;k<len(height)-1;k++{
for k2:=len(height)-1;k2>k;k2--{
maxarea=max(maxarea,(k2-k)*min(height[k],height[k2]))
}
}
return maxarea
}
func min(a,b int) int {
if a<b{
return a
}else{
return b
}
}
func max(a,b int) int {
if a>b{
return a
}else{
return b
}
}
Runtime:592 ms,23.31%
虽然有所提高，但是依旧差距很大。所以必然存在巨大性能的提升点。
经过思考，我想到一个特性，当我在第二个循环内找到的高度比第一个循环内的高度高时，那么这次计算的结果必然是第二个循环这个循环中最大的结果，我就可以break了。这样我将会节省巨大的时间。
原因是我水桶矩形的高度最高也就是第一个循环中的高度（取最小值嘛），宽度必然是逐步减小的。（我是从两边往中间遍历的）
3.V3：
func maxArea(height []int) int {
maxarea:=0
for k:=0;k<len(height)-1;k++{
for k2:=len(height)-1;k2>k;k2--{
if height[k]<height[k2]{
maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k])
break
}else{
maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k2])
}
}
}
return maxarea
}
func max(a,b int) int {
if a>b{
return a
}else{
return b
}
}
Runtime:112 ms,33.83%
也许比例提高不多，但是实际运行时间直接提高了五倍。这简直是跨越性的提升。
为了代码可读性，以及小的修改，让我简单地整理一下代码。
4.V4：
func maxArea(height []int) int {
maxarea:=0
for left:=0;left<len(height)-1;left++{
for right:=len(height)-1;right>left;right--{
if height[left]<height[right]{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
break
}else{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
}
}
}
return maxarea
}
func max(a,b int) int {
if a>b{
return a
}else{
return b
}
}
Runtime: 104 ms，33.83%
小有提升，关键这样看起来很舒服。
四，他人代码：
1.最佳代码：
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}else{
return b
}
}
func max(a, b int) int {
if a < b {
return b
}else{
return a
}
}
func maxArea(height []int) int{
area, left, right := 0, 0, len(height)-1
for left < right {
h := min(height[left], height[right])
area = max(area, h*(right-left))
for ; left < right && height[left] <= h; left++{
}
for ; left < right && height[right] <= h; right--{
}
}
return area
}
Runtime:16ms,100%
2.分析：
其实这里面，有两处很精彩。
首先是循环判断条件 left<right。这个条件的精彩之处是它与之前代码中
if height[left]<height[right]{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
break
}else{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
}
的良好配合。从两个方面节省了时间。可惜我只注意到了其在第二个循环的价值。并没有将之联系到第一个循环。在理解这点之后，我完善了自己的代码：
V5:
func maxArea(height []int) int {
length:=len(height)
left,right,maxarea:=0,length-1,0
for ;left<right;left++{
for {
if height[left]<=height[right]{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
break
}else{
maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
}
right--
}
}
return maxarea
}
func max(a,b int) int {
if a>b{
return a
}else{
return b
}
}
Runtime: 20 ms,82.71%
这两个语句结合起来，就从内外两个循环节省时间了。需要好好理解。
（由于最近很忙，忙得有的博客都写得差不多了，却没时间修饰一下。估计之后博客会写得比较粗糙一些。）