题目描述 Description
在一个凹槽中放置了n层砖块，最上面的一层有n块砖，第二层有n-1块，……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为1，2，……i，第i层的第j块砖有一个价值a[i,j]（a[i,j]<=50）。下面是一个有5层砖块的例子。如果你要敲掉第i层的第j块砖的话，若i=1，你可以直接敲掉它，若i>1，则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。
你的任务是从一个有n（n<=50）层的砖块堆中，敲掉(m<=500)块砖，使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。
输入描述 Input Description
你将从文件中读入数据，数据的第一行为两个正整数，分别表示n,m，接下来的第i每行有n-i+1个数据，分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。
输出描述 Output Description
输出文件中仅有一个正整数，表示被敲掉砖块的最大价值总和。
样例输入 Sample Input
4 5
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49
样例输出 Sample Output
19
数据范围及提示 Data Size & Hint
敲掉第一层的四块砖，再敲掉第二层的第一块砖，2+2+3+4+8=19
将砖块左对齐，正如样例输入所示
首先可以发现，没选一个点，就要选一个等腰直角三角形
如果按行转移，那么这些等腰直角三角形会有重叠
所以要按列转移，而且是从最后一列开始
f[i][j][s]表示打到第i列，第j行，到此为止一共打了k个砖块的最大价值
他就可以有第i+1列，第j-1行及其以下的转移过来
枚举第i+1列打k个，
如果能打第i列第j行打了s块，那么第i列的前j行就要都打下来，所以第i+1列就要打下s-j块
预处理每一列前i行的前缀和sum
f[i][j][s]=max(f[i+1][k][s-j]+sum[i][j])
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,ans; int a[501][501],sum[501][501],f[51][51][501]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n-i+1;j++) scanf("%d",&a[i][j]),sum[j][i]=sum[j][i-1]+a[i][j]; for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=0;j<=n-i+1;j++) { for(int k=max(0,j-1);k<=n-i;k++) for(int s=j*(j+1)/2;s<=m;s++) { f[i][j][s]=max(f[i][j][s],f[i+1][k][s-j]+sum[i][j]); //printf("%d %d %d %d %d ",i,j,k,s,f[i][j][s]); } ans=max(ans,f[i][j][m]); } printf("%d",ans); }
这道题考试为什么做不出来？
动态转移方程按行来，要去重，产生了后效型