https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805051631976448
一、除了水平或竖直切一刀,两个图形各有1条边不平行于坐标轴
二、切出的两个图形仅有以下几种可能:
三角形+三角形、三角形+直角梯形、三角形+五边形、直角梯形+直角梯形、矩形+矩形
1、三角形+三角形
判断2个三角形是否全等即可,判断全等用SSS更容易
2、三角形+梯形
判断三角形 和 将梯形补成矩形缺的那块三角形 是否全等即可
3、三角形+五边形
判断三角形 和 将五边形补成矩形缺的那块三角形 是否全等
但是寻找缺的那块三角形时,用的平行于坐标轴的边相减,得到缺的直角三角形边长
但是有4条边平行于坐标轴的五边形不一定是缺了三角形,比如下面左图
符合要求的是右图
这两种五边形的区别是:
从不平行于坐标轴的那条边开始,
左图 依次遇到的是 相互平行边中的长边、长边、短边、短边,或者是短短长长
右图 依次遇到的是 相互平行边中的短边、长边、长边、短边
4、直角梯形+直角梯形
判断高相等,以及 图形A上底+图形B下底=图形A下底+图形B上底
5、矩形+矩形
判断是否有一条边相等即可
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x,y; }e[11],f[11]; void cal(node *p,int m,int &x0,int &x1,int &y0,int &y1,int &s) { int b,len; x0=x1=y0=y1=s=0; for(int i=0;i<m;++i) { b=(i+1)%m; if(p[i].x==p[b].x) { len=abs(p[i].y-p[b].y); if(len>x1) x0=x1,x1=len; else x0=len; s++; } else if(p[i].y==p[b].y) { len=abs(p[i].x-p[b].x); if(len>y1) y0=y1,y1=len; else y0=len; s++; } } } bool judge() { int b,tmp[5],k,a; for(int i=0;i<5;++i) { b=(i+1)%5; if(f[i].x==f[b].x) tmp[i]=abs(f[i].y-f[b].y); else if(f[i].y==f[b].y) tmp[i]=abs(f[i].x-f[b].x); else k=i; } if(tmp[(k+1)%5]>tmp[(k+3)%5]) a=1; else a=-1; if(tmp[(k+2)%5]>tmp[(k+4)%5]) b=1; else b=-1; return a*b<0; } bool solve(int m1,int m2) { int x0,x1,y0,y1,X0,Y0,X1,Y1; int xa,ya,xb,yb,sa,sb; cal(e,m1,x0,x1,y0,y1,sa); xa=x1-x0; ya=y1-y0; cal(f,m2,X0,X1,Y0,Y1,sb); xb=X1-X0; yb=Y1-Y0; if(m1==4 && m2==4) { if(sa==4 && sb==4) return x0==X0 || x0==Y0 || y0==X0 || y0==Y0; if(sa!=m1-1 || sb!=m2-1) return false; int h0,h1,kx0,kx1,kd0,kd1; if(!x0) h0=x1,kx0=y0,kd0=y1; else h0=y1,kx0=x0,kd0=x1; if(!X0) h1=X1,kx1=Y0,kd1=Y1; else h1=Y1,kx1=X0,kd1=X1; if(h0!=h1 || kx0+kd1!=kd0+kx1) return false; if(xa==xb && ya==yb) return true; if(xa==yb && ya==xb) return true; return false; } else { if(sa!=m1-1 || sb!=m2-1 || sa>4 || sb>4) return false; if(m1==4 && m2!=4) return false; if(m2==5) if((xa==xb && ya==yb)||(xa==yb && ya==xb)) return judge(); else return false; else { if(xa==xb && ya==yb) return true; if(xa==yb && ya==xb) return true; return false; } } } int main() { int T,m1,m2; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&m1); for(int i=0;i<m1;++i) scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y); scanf("%d",&m2); for(int i=0;i<m2;++i) scanf("%d%d",&f[i].x,&f[i].y); if(m1>m2) swap(m1,m2),swap(e,f); puts(solve(m1,m2) ? "YES" : "NO"); } return 0; }
迎着一面矩形的大旗一刀斩下,如果你的刀够快的话,这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说,如果有人拿着两块残片来吹牛,说这是自己迎风一刀斩落的,你能检查一下这是不是真的吗?
注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的,它们可能被平移、被旋转(逆时针90度、180度、或270度),或者被(镜像)翻面。
这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N(≤20),随后给出N对多边形。每个多边形按下列格式给出:
kx1y1⋯xkyk
其中k(2<k≤10)是多边形顶点个数;(xi,yi)(0≤xi,yi≤108)是顶点坐标,按照顺时针或逆时针的顺序给出。
注意:题目保证没有多余顶点。即每个多边形的顶点都是不重复的,任意3个相邻顶点不共线。
输出格式:
对每一对多边形,输出YES
或者NO
。
输入样例:
8
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 1
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 2
4 0 4 1 4 1 0 0 0
4 4 0 4 1 0 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1
4 2 3 1 4 1 7 2 7
5 10 10 10 12 12 12 14 11 14 10
3 28 35 29 35 29 37
3 7 9 8 11 8 9
5 87 26 92 26 92 23 90 22 87 22
5 0 0 2 0 1 1 1 2 0 2
4 0 0 1 1 2 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
输出样例:
YES
NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES