363. 接雨水

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

样例

如上图所示，海拔分别为 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], 返回 6.

挑战 

O(n) 时间, O(1) 空间

O(n) 时间, O(n) 空间也可以接受

首先观察这个图形，可以注意到大致趋势是先增再减，总有一个最高点，水分布在最高点的两端

那么就可以先找到最高点，再从两端向最高点遍历，不断用当前最高点减去当前点得到水量

先找到最高点的原因在于在遍历时候不用担心另一边hold不住

得到两端的水量，最后相加

int trapRainWater(vector<int> &heights) {
        // write your code here
        if (heights.empty()){
            return 0;
        }
            
        int max_height=heights[0];
        int max_index=0;
        for(int i=1;i<heights.size();i++){
            if(heights[i]>max_height){
                max_height=heights[i];
                max_index=i;
            }
        }
        
        max_height=heights[0];
        int sum=0;
        for(int i=1;i<max_index;i++){
            if(heights[i]<max_height){
                sum+=max_height-heights[i];
            }
            max_height=max(max_height, heights[i]);
        }
        
        max_height=heights[heights.size()-1];
        for(int i=heights.size()-1;i>max_index;i--){
            if(heights[i]<max_height){
                sum+=max_height-heights[i];
            }
            max_height=max(max_height, heights[i]);
        }
        
        return sum;
    }