今天考试的题目中有大组合数取模，不会唉，丢了45分，我真是个弱鸡，现在还不会lucas。
所以今天看了一下，定理差不多是：
（1）Lucas定理：p为素数，则有:
即：lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p,p) 然后留下我的理解：
用递归的方式去证明这个式子；
先考虑阶乘，在%p的意义下，x!=(p!^(x/p))*(x/p)!*(x%p)!这里把有p因子的数不模p，用于组合数的‘抵消’。
在看到组合数 :
C(x,y)=x!/((x-y)!*y!)
=(p!^(x/p))*(x/p)!*(x%p)!/((p!^((x-y)/p))*((x-y)/p)!*((x-y)%p)!*(p!^(y/p))*(y/p)!*(y%p)!)
=p!^((x/p)-(x-y)/p)-y/p)*C(x/p,y/p)*C(x%p,y%p)
发现这个式子和定理很像了，下面讨论一下：
1.(x/p)-(x-y)/p)-y/p=0 这样是符合的
2.(x/p)-(x-y)/p)-y/p=1 这时值要为0，式子貌似不符合，咋办？要相信我们的数学家们，分析一下，满足这个条件的话，还要满足：x%p<(x-y)%p+y%p注意是小于号，仔细体会一下不难得到：x%p小于(x-y)%p，y%p中的任意一个；这样的话，C(x%p,y%p)必定等于0，所以不影响答案。