快速傅里叶变换(FFT)：COGS 2216. 你猜是不是KMP

2216. 你猜是不是KMP

★★★☆   输入文件：guess.in   输出文件：guess.out   简单对比
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【题目描述】

　　XX在玩两个串的游戏。首先,他拿出了两个字符串 S 和 T,XX想知道 T在 S 中出现了几次,分别在哪些位置出现。注意 T 中可能有“?”字符,这个字符可以匹配任何字符。

【输入格式】

　　两行两个字符串,分别代表 S 和 T

【输出格式】

　　第一行一个正整数 k,表示 T 在 S 中出现了几次。

　　接下来 k 行正整数,

　　分别代表 T 每次在 S 中出现的开始位置。按照从小到大

　　的顺序输出,S 下标从 0 开始。

【样例输入】

　　ababcadaca

　　a?a

【样例输出】

　　3

　　0

　　5

　　7

【提示】

　　对于 10%的数据, S 和 T 的长度不超过 100

　　对于另外 20%的数据,T 中无“?”

　　对于 100%的数据,S 长度不超过 10^5,T 长度不会超过 S。S 中只包含小写

　　字母,T 中只包含小写字母和“?”

【来源】

　　经典题目

　　

　　这道题咩，是FFT哦，咳咳……

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=400010;
const double PI=acos(-1.0);
char s[maxn],t[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
struct complex{
    double r,i;
    complex(double r_=0.0,double i_=0.0){
        r=r_;i=i_;
    }
    complex operator +(complex a){
        return complex(r+a.r,i+a.i);
    }
    complex operator -(complex a){
        return complex(r-a.r,i-a.i);
    }
    complex operator *(complex a){
        return complex(r*a.r-i*a.i,r*a.i+i*a.r);
    }
};
complex A[maxn],B[maxn],C[maxn],D[maxn],E[maxn];

void Rader(complex *a,int len){
    int k;
    for(int i=1,j=len>>1;i<len-1;i++){
        if(i<j)swap(a[i],a[j]);
        k=len>>1;
        while(j>=k){
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        j+=k;
    }        
}

void FFT(complex *a,int len,int on){
    Rader(a,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1){
        complex wn(cos(-on*PI*2.0/h),sin(-on*PI*2.0/h));
        for(int j=0;j<len;j+=h){
            complex w(1,0);
            for(int k=j;k<j+(h>>1);k++){
                complex u=a[k];
                complex v=a[k+(h>>1)]*w;
                a[k]=u+v;
                a[k+(h>>1)]=u-v;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if(on==-1)
        for(int i=0;i<len;i++)
            a[i].r/=len;    
}
int ans[maxn],tot;
int main(){
    freopen("guess.in","r",stdin);
    freopen("guess.out","w",stdout);
    scanf("%s%s",s,t);
    int lens=strlen(s);
    int lent=strlen(t);
    for(int i=0;i<lens;i++)
        a[i]=s[i]-'a'+1;
    for(int i=0;i<lent;i++){
        if(t[i]=='?')
            b[lent-i-1]=0;
        else
            b[lent-i-1]=t[i]-'a'+1;    
    }
    
    int len=1;
    while(len<=lens+lent)len<<=1;
    
    for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0,0);
    for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i]*b[i],0);
    FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++)C[i]=A[i]*B[i];
    FFT(C,len,-1);    
    
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(2.0*a[i],0);
    for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i],0);
    FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++)D[i]=A[i]*B[i];
    FFT(D,len,-1);
        
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0*a[i]*a[i],0);
    for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i],0);
    FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++)E[i]=A[i]*B[i];
    FFT(E,len,-1);
    
    for(int i=lent-1;i<lens;i++)
        if(fabs(C[i].r-D[i].r+E[i].r)<1e-5)
            ans[++tot]=i-lent+1;
        
    printf("%d
",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d
",ans[i]);        
    return 0;
}