剑指Offer：矩阵中的路径

剑指Offer：矩阵中的路径

题目要求：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

解题思路： 深度优先搜索

1. 既然是在二维数组中，寻找与给定字符串的相同的路径，并且每次只能上下左右移动一格，且不能走重复的路；
2. 应在数组中寻找给定字符串的第一个字符，以确定路径的开始端，若找到进行清除标志，否则返回错误；
3. 在进行上下左右移动时，其数组下标为：x+1，x-1，y+1，y-1；
4. 进行找到第一个字符时，再按照上述方法进行第二次查找，进行递归查找。

注意：

1. 考虑数组越界问题；
2. 在最后需要将二维数组进行还原；

class Solution {
public:
bool exist(std::vector<std::vector<char>> &board, const std::string &word) {
    if (board.empty() || board.size() == 0 || board[0].size() == 0) {
        return false;
    }

    for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) {
            if(board[i][j]==word[0]){
                if (dfs(board, word, 0, i, j)) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

private:
bool dfs(std::vector<std::vector<char>> &board, const std::string &word, int index, int x, int y) {
    //判断是否越界和是否继续递归
    if (x < 0 || x >= board.size() || y < 0 
        || y >= board[0].size() || board[x][y] != word[index]) {
        return false;
    }
    //递归结束
    if (index == word.size() - 1) {
        return true;
    }
    //直接改变矩阵中的值，防止重复搜索
    //比使用mark[][]数组存储访问标志要简单
    char tmp = board[x][y];
    board[x][y] = '.';			//每个查找过后将其赋值空，防止二次查找

    //递归查找，查询的四个方向：上下左右{(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)}
    if (dfs(board, word, index + 1, x, y + 1)
        || dfs(board, word, index + 1, x, y - 1)
        || dfs(board, word, index + 1, x + 1, y)
        || dfs(board, word, index + 1, x - 1, y)) {
        return true;
    }
    //恢复为原值
    board[x][y] = tmp;			//注意 进递归 出递归 的值

    return false;
}
};