【回溯法】马拦过河卒_动态规划

问题 I: 【回溯法】马拦过河卒

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题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 

输入

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。（保证所有的数据有解）

输出

一个数据，表示所有的路径条数。

样例输入

6 6 3 3

样例输出

6

upc上好像测试数据有问题，写的是到20，别的网站都是到15，到二十回溯法肯定会超时啊，别的做的是不是都是用动态规划递推做的。
去别的网站提交AC。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,m;
int c=0;
int horse_x,horse_y;
int a[25][25]={0};//值为0可以走，为1不可走
int cou[25][25]={0};//记录到这一坐标的所有的路径条数

void horse_location(){
    int x[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
    int y[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
    a[horse_x+1][horse_y+1]=1;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int new_x=horse_x+x[i]+1;
        int new_y=horse_y+y[i]+1;
        if(new_x>=1&&new_y<=n+1&&new_y>=1&&new_y<=m+1){
            a[horse_x+x[i]+1][horse_y+y[i]+1]=1;
        }
    }
}

void backtrack(int x,int y){
    int xx[2]={0,1};
    int yy[2]={1,0};
    if(x==n+1&&y==m+1){
        c++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<2;i++){
        if(a[x+xx[i]][y+yy[i]]==0){
            backtrack(x+xx[i],y+yy[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&horse_x,&horse_y);
    horse_location();
    for(int i=1;i<=m+2;i++){
        a[n+2][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n+2;i++){
        a[i][m+2]=1;
    }
    backtrack(1,1);
    printf("%d",c);
    return 0;
}

------2016_08_09------- 

然后又用动态规划做了一遍，出了点小错误，死活不对，最后发现应该把数组开成long int。而不是int！

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n,m;
int horse_x,horse_y;
long int cou[55][55]={0};//记录到这一坐标的所有的路径条数

void horse_location(){
    int x[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
    int y[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
    cou[horse_x+1][horse_y+1]=0;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int new_x=horse_x+x[i]+1;
        int new_y=horse_y+y[i]+1;
        if(new_x>=0&&new_y>=0){
            //if(new_x==1&&new_y==1||new_x==n+1&&new_y==m+1){
            //    continue;
            //}
            cou[new_x][new_y]=0;
        }
    }
}

void DP(){
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        for(int j=1;j<=m+1;j++){
            if(i==1&&j==1) continue;
            if(cou[i][j]==-1){
                cou[i][j]=cou[i-1][j]+cou[i][j-1];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&horse_x,&horse_y);
    memset(cou,-1,sizeof(cou));
    horse_location();
    for(int i=0;i<=m+1;i++){
        cou[0][i]=0;
    }
    for(int i=0;i<=n+1;i++){
        cou[i][0]=0;
    }
    cou[1][1]=1;
    DP();
    printf("%ld",cou[n+1][m+1]);
    return 0;
}