最早看到这个问题距今大概已经有好几年了，虽然有点好奇但一直没有仔细想过原因。前几天下班在路上的时候忽然想到了这个问题，于是就集中精神认真思考了一下，经过几个小时的思索和整理，对这个问题有了较为清晰的认识。因此在这里记录一下。
在写这篇文章之前，我还花了点时间在网上搜索了一下，发现答案真是五花八门。有的说是因为双眼是左右对称的，有的说我们的身体是左右对称的，还有的说是左右的定义问题，也有从光学原理出发进行分析的，甚至还有用真伪矢量这种“高深”知识来分析的（但可惜这么高逼格的答案却也是错的）。
在我看来，这些答案没有一个能够说服我并让我满意。实际上想通以后，这个问题相当简单，镜子没有颠倒我们，颠倒的是我们的思维，或者说是因为我们的固定思维使我们认为左右被颠倒了。要搞清楚这一点，需要先弄清楚在这个问题中镜子颠倒的是什么。
颠倒的是什么？
回忆一下，当我们与其他人面对面站着聊天时，我们看到的对方是怎样的？任何人都不会怀疑，当我们面对一个人时他的左右应该与我们相反，他的左手在我们的右边，而他的右手在我们的左边。
这是因为对方的身体结构跟我们相同，但他相对于我们水平旋转了180度，所以水平方向上一切都颠倒了。而这，在我们看来是自然而然的，是“正”的。也就是说，我们直觉上所认为的“正”应该是符合物理规律的：水平翻转后，左右应该完全颠倒。
再来看看照镜子的时候是怎样的一种情况。当我们站立在一面镜子前的时候，看到的镜子中的自己好像确实左右颠倒了，他的左手在我们的右边，他的右手在我们的左边。但仔细一想好像又有问题：
他的心脏位于我们的左边（他的右边）
你向右梳的头发，他却是向左梳的
你左脸上的一颗痣却在他的右脸上
……
这么看来，镜子中的自己身上的所有东西都左右颠倒了——本来在右边的跑到对方左边去了，本来在左边的却跑到对方右边去了。换句话说就是：
镜子中的我们身上的所有东西相对于镜子外的我们来说居然都没有颠倒，本来在我们左边的居然还在我们的左边，本来在我们右边的居然还在我们右边。而这根本不是水平翻转后应该出现的情况。
这就是我们感觉到镜子把我们的左右颠倒了的真正原因。它没有像我们与他人面对面时那样翻转左右，仅仅只翻转了原本对称的那一部分（手、眼等等），而不对称的那些全都“搞错了”（心脏、纽扣、头发、脸上的痣等等）。
实际上一点儿都没有颠倒
上面说了，镜子把我们身上那些不对称的东西全都搞错了，仅仅只翻转了原本对称的那些。实际上这句话也是不对的，镜子没有颠倒我们身上的任何东西，之所以我们觉得我们的左右手在镜子中颠倒了，只是因为我们的双手是左右对称的，我们错误的把自己的右手在镜子中所成的像当成了镜中人的左手而已。
为了说明这一点，现在请闭上眼睛，在脑中想象一下，或者有条件的话也可以实际做一下这个实验。
假设你站在镜子前，手上拿着一张纸，纸是半透明的，纸上有一个字。现在把它水平翻转过来，使字正对着镜子，同时由于纸是半透明的，你从纸的背面同样能看到字。现在请回答，你从纸的背面看到的字和从镜子中看到的字是否一样？
稍微想一下就不难得出，从纸的背面和从镜子中看到的字是一样的，都是反过来的。如下图：
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还记得刚学光学的时候，考试时经常遇到给你一个钟表在镜子中所成的像，然后问你是几点的题目。老师就教了我们一个“作弊”的方法，遇到这样的题就把卷子翻过来，这时候你看到的就是答案，比你在脑子里想要快的多还不会出错。
从纸的背面看到的字之所以是反的，是因为我们把纸进行了水平翻转，所以字变反了。而我们从镜子中看到的字之所以是反的，是因为它所成的像原本就是基于一个已翻转的字。也就是说，镜子所成的像并没有将物体水平翻转，它只是忠实地将一个物体呈现出来而已。
现在假设是一个人面对面站在你面前，此时他的左右跟你是完全相反的，接下来让他向后转，此时由于他水平转了180度，所以他的左右跟你一致了，此时拿一面镜子放到他的面前，那么镜子中的他和真实的他的左右一致吗？
当然是一致的，这时候他就相当于之前的那个字，镜子只是忠实地将他呈现了出来。
这种情况实际上就是我们平时照镜子时的真实情况，只是观察者恰好是我们自己。
到底发生了什么
那照镜子的时候那种左右颠倒的感觉从何而来呢？实际上是因为当我们面对镜子中的自己时，根据眼中所看到的情景，本能地以为镜子中的自己是面对自己的，就像我们平时面对其他人一样。但实际上我们在照镜子时，镜子所基于的是与我们方向一致的人所成的像。（参照上面的思维实验）
既然方向一致，所以左右其实并没有颠倒，但这恰好与我们面对他人时的经验相违背，因此我们反而觉得镜子把我们颠倒了。参照下图：
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前三个一个是原本的我，一个是从后面看到的我，一个是镜子中的我。这三者是一样的。最后一个是“我”认为的真正面对自己时应该看到的样子，而这正好与实际情况相反。
图中的“玉”字，中间的一竖相当于我们的身躯，三横相当于我们的眼睛、手、脚等对称部位，而那一点则相当于我们的心脏等不对称部位。看起来颠倒的只是那一个点而已，这是由于我们身体中的一些部位原本就是对称的，所以看起来镜子中这些部位好像和经验是相符合的。但实际上我们看到的整个人和我们经验中的情况已经完全颠倒了，此时如果我们破坏它的对称性，例如举起左手，可以发现对面举起的却是右手。
为什么上下没有颠倒
之所以上下没有颠倒，是因为我们的经验让我们认为面对一个人时，他的左右应该是翻转的，因为他水平旋转了180度。但由于无论是平时还是面对镜子，我们的身体在垂直方向上都没有翻转，所以给我们的感觉是一致的，不会让我们出现上下颠倒的感觉。