除法

这一题我从12.3考ccf之前就在练了。曾花了一晚上看懂了树状数组，被其内在的数学美，神奇的二分思想震惊到了。但是当时我用Java去实现它时却运行错误。

今天我用c++重新实现了它，并且也报错。终于我明白为什么了。

#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 101024
#define MAX 0x7FFFFFFF

using namespace std;
typedef long long ll;
int lowbit(int x);
void update(int p,int v);
ll sum(int p);

int a[LEN];
ll tree[LEN];
int n;

int main(){
    freopen("d:/input/ccf/除法.txt","r",stdin);
    int m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        a[i]=t;
        update(i,t);
    }
    while(m-->0){
        int opt,l,r,v;
        scanf("%d %d %d",&opt,&l,&r);
        if(opt==2){//sum
            O("%lld
",sum(r)-sum(l-1));
        }else{//modify
            scanf("%d",&v);
            if(v==1) continue;
            for(i=l;i<=r;i++) if(a[i]>=v && a[i]%v==0){
                update(i,a[i]/v-a[i]);
                a[i]/=v;
            }

        }
    }
    return 0;
}

int lowbit(int x){
    return -x&x;
}

void update(int p,int v){
    while(p<=n){
        tree[p]+=v;
        p+=lowbit(p);
    }
}

ll sum(int p){
    ll sum=0;
    while(p>0){
        sum+=tree[p];
        p-=lowbit(p);
    }
    return sum;
}

1.   树状数组、求和函数都要用64位整数。

2.   数据范围为1e5，声明的原数组和树状数组都初始化1e5的长度

需要注意的点：

　　1.根据数据范围估算程序运行时间，选择合适的算法

　　2.注意有大量求和、相乘的场合，虽然录进去的数据在1e9之内（32位整数最大为2e10），但是结果会超过32位整数范围，应使用64位整数

需要拓展的点：

　　1.高级数据结构