CH103 Cinema 题解报告

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【题目大意】

有$N$个科学家，第$i$个科学家懂得编号为$a_i$的语言，现在有$M$部电影，每部电影有一个声音语言和字幕语言，且保证同一部电影的里两种语言不同，求使得听懂电影语言的人数最多且看懂电影语言的人数最多(即如果第一个条件相同，取第二个条件)的电影编号。

【思路分析】

语言的编号范围在$1～10^9$，所以无法直接统计懂得某种语言的科学家人数，如果要一个个统计的话复杂度会达到$O(NM)$，也过不了，所以我们考虑离散化。

$M$部电影和$N$个科学家，最多涉及$M*2+N$种语言，所以我们可以把出现的每种语言用$1～M*2+N$中的一个数表示，然后用数组直接统计懂得每种语言的科学家数量，再判断。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=200002;
int n,m,a[N],b[N],c[N],d[N*3],num_a[N];
int e[N*3],num,max1,max2,id=1,t=0;
void discrete(){
    sort(d+1,d+1+t);
    go(i,1,t)
        if(i==1||d[i]!=d[i-1]) e[++num]=d[i];
    return;
}
int query(int x){
    int l=1,r=num,mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(e[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    go(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),d[++t]=a[i];
    scanf("%d",&m);
    go(i,1,m) scanf("%d",&b[i]),d[++t]=b[i];
    go(i,1,m) scanf("%d",&c[i]),d[++t]=c[i];
    discrete();
    go(i,1,n) num_a[query(a[i])]++;
    go(i,1,m){
        int s1=num_a[query(b[i])],s2=num_a[query(c[i])];
        if(max1<s1||(max1==s1&&max2<s2)) max1=s1,max2=s2,id=i;
    }
    cout<<id<<endl;
    return 0;
}