108. 将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

　 0
　/
 -3   9
  /     /
-10 5

思路：很明显有序数组即二叉树的中序排列，那么这题就变成了如何由一个中序排列复原出一个二叉平衡树。然而，我不会。。。。

solution:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
      return sortedArrayToBST(nums,0,nums.size()-1);
    }
private:
  TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>&nums,int start,int end)
  {
    if(start > end) return nullptr;
    int mid = start + (end- start)/2;
    TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
    root->left = sortedArrayToBST(nums,start,mid-1);
    root->right = sortedArrayToBST(nums,mid+1,end);
    return root;
  }
};

反思：关于二叉搜索树的：

二叉搜索树是一种用于快速搜索的数据结构，定义为：左孩子上所有节点均小于右孩子上的（使用中序遍历出来的序列一定有序）。对于平衡二叉搜索树，是在二叉搜索树的一种改进，是为了防止我们查找次数过多（节点两边不平衡，一边过少，导致树很高，但节点不多，有很多空指针），所有我们要限制树，使其能更加紧凑，每个节点左右两边节点数目差不多（严格定义是左右相差不能超过1）。

在有中序的情况下，配合前序或后序都可以复原二叉树。

（太耻辱了，我这个大学计算机算是白读了，什么东西都没学会，真的现在开始还债了。）