题目背景
UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大
标题即题意
有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集)
题目描述
如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作
-
在某个历史版本上修改某一个位置上的值
- 访问某个历史版本上的某一位置的值
此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0表示初始状态数组)
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行包含两个正整数 N, MN,M, 分别表示数组的长度和操作的个数。
第二行包含NN个整数,依次为初始状态下数组各位的值(依次为 a_iai,1 leq i leq N1≤i≤N)。
接下来MM行每行包含3或4个整数,代表两种操作之一(ii为基于的历史版本号):
-
对于操作1,格式为v_i 1 {loc}_i {value}_ivi 1 loci valuei,即为在版本v_ivi的基础上,将 a_{{loc}_i}aloci 修改为 {value}_ivaluei
- 对于操作2,格式为v_i 2 {loc}_ivi 2 loci,即访问版本v_ivi中的 a_{{loc}_i}aloci的值
输出格式:
输出包含若干行,依次为每个操作2的结果。
输入输出样例
5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91
59
87
41
87
88
46
说明
数据规模:
对于30%的数据:1 leq N, M leq {10}^31≤N,M≤103
对于50%的数据:1 leq N, M leq {10}^41≤N,M≤104
对于70%的数据:1 leq N, M leq {10}^51≤N,M≤105
对于100%的数据:1 leq N, M leq {10}^6, 1 leq {loc}_i leq N, 0 leq v_i < i, -{10}^9 leq a_i, {value}_i leq {10}^91≤N,M≤106,1≤loci≤N,0≤vi<i,−109≤ai,valuei≤109
经测试,正常常数的可持久化数组可以通过,请各位放心
数据略微凶残,请注意常数不要过大
另,此题I/O量较大,如果实在TLE请注意I/O优化
样例说明:
一共11个版本,编号从0-10,依次为:
-
0 : 59 46 14 87 41
-
1 : 59 46 14 87 41
-
2 : 14 46 14 87 41
-
3 : 57 46 14 87 41
-
4 : 88 46 14 87 41
-
5 : 88 46 14 87 41
-
6 : 59 46 14 87 41
-
7 : 59 46 14 87 41
-
8 : 88 46 14 87 41
-
9 : 14 46 14 87 41
- 10 : 59 46 14 87 91
#include<stdio.h> #include<algorithm> #define FOR(i,s,t) for(register int i=s;i<=t;++i) const int NlogN=19931599; const int N=1000011; int rt[N],a[N]; int tot,times; int n,m; struct Tree{ int ls,rs; int val; }tr[NlogN<<2]; int v,type,pos,val; inline void change(int &x,int &y,int l,int r,int pos,int p){ tr[x=++tot]=tr[y]; if(l==r){ tr[x].val=p; return ; } int mid=(l+r)>>1; pos<=mid?change(tr[x].ls,tr[y].ls,l,mid,pos,p):change(tr[x].rs,tr[y].rs,mid+1,r,pos,p); } inline int query(int &x,int &y,int l,int r,int pos){ tr[x=++tot]=tr[y]; if(l==r)return tr[x].val; int mid=(l+r)>>1; return pos<=mid?query(tr[x].ls,tr[y].ls,l,mid,pos):query(tr[x].rs,tr[y].rs,mid+1,r,pos); } inline void build(int l,int r){ int k=++tot; if(l==r){ tr[k].val=a[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; tr[k].ls=tot+1;build(l,mid); tr[k].rs=tot+1;build(mid+1,r); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); FOR(i,1,n)scanf("%d",a+i); build(1,n); rt[0]=1; while(m--){ scanf("%d%d",&v,&type); ++times; if(type==1){ scanf("%d%d",&pos,&val); change(rt[times],rt[v],1,n,pos,val); } else{ scanf("%d",&pos); printf("%d ",query(rt[times],rt[v],1,n,pos)); } } return 0; }