• LOJ.2587.[APIO2018]铁人两项Duathlon(圆方树)


    题目链接 LOJ
    洛谷P4630

    先对这张图建圆方树。
    对于S->T这条(些)路径,其对答案的贡献为可能经过的所有点数,那么我们把方点权值设为联通分量的大小,可以直接去求树上路径权值和。
    因为两方点之间的圆点会计算两次,所以圆点权值设为-1就好了。
    那么现在有 (n^2) 个点对,求每个点对之间的路径上点的权值和。
    对每个点计算一下被计算次数就可以了。这个路径次数计算注意考虑全。。

    另外点对是圆点间的,所以方点初始sz[]为0,圆点的sz[]才是1。
    方点其实建一条边就可以。

    LOJ为什么找不到代码框的位置了。。交了两次文件CE了两次,是代码不能加注释?
    好了 原来网页放大后代码框就没了。。

    //344ms    11.82MB/2573ms	12668K
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    #define gc() getchar()
    const int N=100005<<1,M=4e5+7;//2N!→_→
    
    int n,m,tot,sk[N],top,dfn[N],low[N],Index,fa[N],sz[N],val[N];
    long long Ans;
    struct Graph
    {
    	int H[N],Enum,to[M],nxt[M];
    	inline void Add_E(int u,int v){
    		to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    	}
    	inline void AddEdge(int u,int v){
    		Add_E(u,v), Add_E(v,u);
    	}
    }G,T;
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now;
    }
    void Tarjan(int x)
    {
    	dfn[x]=low[x]=++Index, sk[++top]=x, val[x]=-1;
    	for(int v,i=G.H[x]; i; i=G.nxt[i])
    		if(!dfn[v=G.to[i]])
    		{
    			fa[v]=x, Tarjan(v), low[x]=std::min(low[x],low[v]);
    			if(dfn[x]<=low[v])
    			{
    				T.Add_E(x,++tot), val[tot]=1;
    				do{
    					T.Add_E(tot,sk[top--]), ++val[tot];
    				}while(sk[top+1]!=v);//别在这把x弹掉。。x可能是多个环的根节点。
    			}
    		}
    		else low[x]=std::min(low[x],dfn[v]);
    }
    void pre_DFS(int x,int f)//这个dfs还是可以省的吧...
    {
    	if(x<=n) sz[x]=1;
    	for(int i=T.H[x]; i; i=T.nxt[i])
    		if(T.to[i]!=f) pre_DFS(T.to[i],x), sz[x]+=sz[T.to[i]];
    }
    void Solve(int x,int f,int tot)
    {
    	if(x<=n) Ans+=1ll*(tot-1)*val[x];//以x为起点的路径数 
    	Ans+=1ll*(tot-sz[x])*sz[x]*val[x];//起点在x到根方向的一侧,终点在另一侧 
    	for(int i=T.H[x]; i; i=T.nxt[i])
    		Ans+=1ll*val[x]*(tot-sz[T.to[i]])*sz[T.to[i]], Solve(T.to[i],x,tot);//起点在子树方向,终点到其它地方去(包括x)
    		//注意刚开始算了个以x为起点的数,直接交换起点终点(*2)是不对的!
    }
    //void Solve(int x,int f,int tot)
    //{
    //	if(x<=n) Ans+=2ll*(tot-1)*val[x];//以x为起点&终点的路径数 
    //	int sum=tot-sz[x];
    //	for(int i=T.H[x]; i; i=T.nxt[i])
    //		Ans+=2ll*val[x]*sum*sz[T.to[i]], sum+=sz[T.to[i]], Solve(T.to[i],x,tot);
    //}
    
    int main()
    {
    	tot=/*!*/n=read(),m=read();
    	while(m--) G.AddEdge(read(),read());
    	for(int i=1; i<=n; ++i)//不一定连通。。这个很坑
    		if(!dfn[i]) Tarjan(i), pre_DFS(i,i), Solve(i,i,sz[i]);
    	printf("%lld",Ans);
    
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9121501.html
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