感觉自己完全没做过环上选线段的问题（除了一个2-SAT），所以来具体写一写qwq。
基本完全抄自remoon的题解qwq...
（下标从(0sim m-1)）
拆环为链，对于原线段([l,r])，若(lleq r)就拆成两个线段([l,r],[l+m-1,r+m-1])，否则拆成一个线段([l,r+m-1])。（这样枚举的时候限制所选线段在一个(m)区间内就行了）
考虑暴力。直接枚举是否一定选某个线段(i)，然后贪心选其它的即可（限制所选线段在([l_i,l_i+m-1])内）。复杂度(O(n^2))或(O(n^2log n))。
假设最优答案是(x)。若(xleqsqrt n)，那么每次最多会选(x)次。
若(xgtsqrt n)，那么每次随机一个线段都会有(frac xn)的概率选中最优解。所以我们随机(frac nx+)次可能就差不多了。
但是我们也不知道(x)，写第一种好像也很麻烦。那就用第二个随机的那种做法好了。
设随机的次数是(k)，那么复杂度是(O(kn))的。
往大了取好了。事实上取(k=2)就可以过这道题惹=v=。
虽然其实正确性并没有保证=v=...
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define Rand() (rand()<<16|rand())
#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
int L[N],R[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Node
{
int l,r;
bool operator <(const Node &x)const
{
return r<x.r;
}
}A[N<<1];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
int Calc(int x,int n,int m,int tot)
{
int ans=0;
for(int i=1,now=0,l=L[x],r=l+m; i<=tot; ++i)
if(A[i].l>=l && A[i].r<=r && A[i].l>=now)
now=A[i].r, ++ans;
return ans;
}
int main()
{
srand(1002330);
const int m=read()-1,n=read(); int tot=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
int l=L[i]=read(),r=R[i]=read();//我刚开始竟然没读L[i] WA n次=-=
if(l<=r) A[++tot]=(Node){l,r}, A[++tot]=(Node){l+m,r+m};
else A[++tot]=(Node){l,r+m};
}
std::sort(A+1,A+1+tot);
int ans=0;
// for(int k=2,i=1; i<=n; i+=n/k) ans=std::max(ans,Calc(i,n,m,tot));//也可过...
for(int k=100; k--; ) ans=std::max(ans,Calc(Rand()%n+1,n,m,tot));
printf("%d
",ans);
return 0;
}