惊了这是什么F题...怎么我都能做出来...以后atcoder的比赛也不能走神了万一有个这样的F呢（CF已有多次了= =）
(f[i][j])表示Takahashi现在一共有(i)个球，其中(j)个红球(i-j)个蓝球的方案数。
当一共有(i)个球时，能得到的最多的红球数就是(1simmin(i,n))中所有人的红球数之和，蓝球同理。
转移时限制一下当前红蓝球数不超过最多可得球数即可（一定存在可行方案）。
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define mod 998244353
#define Add(x,v) (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
typedef long long LL;
const int N=4005;
int f[N][N],sum1[N],sum2[N];
char s[N];
int main()
{
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
if(s[i]=='0') sum1[i]=2;
else if(s[i]=='1') sum1[i]=sum2[i]=1;
else sum2[i]=2;
sum1[i]+=sum1[i-1], sum2[i]+=sum2[i-1];
}
f[0][0]=1;
for(int i=1,lim=n<<1; i<=lim; ++i)
{
int n1=sum1[std::min(i,n)],n2=sum2[std::min(i,n)];
for(int j=0; j<=i; ++j)
if(n1>=j && n2>=i-j)
{
f[i][j]=f[i-1][j];//Add
if(j) Add(f[i][j],f[i-1][j-1]);
}
}
printf("%d
",f[n<<1][sum1[n]]);
return 0;
}