A
sb题
B
sb题
C
根据容斥原理，如果 (n>m)，则至少存在两个数满足 (a_i=a_jpmod m)，所以输出 (0) 即可，否则暴力。
D
选两个叶子节点，然后查询，然后删除其中一个或者两个即可。
保证每次查询至少可以删除一个点，同时查询的上界为 (lfloorfrac{n}{2} floor)
E
如果 (n) 给定如何构造保证答案最大？
1 2 3 4...
否则如果大于了怎么办？
设到第 (k') 位有和为 (w)，那么 (m-w) 如何放入进去？
我们发现之前的答案增长是第 (i) 位增加 (lfloorfrac{i-1}{2} floor)
那么肯定有 ((m-1/2)>m-w)，那么把 (m-w) 变成两倍，然后从那个位置开始放即可。
F
发现答案的上界为 (n) 中的奇数个数。换而言之答案上界 (le n)
另一边，由于答案的上界为 (n) 所以对于最后的答案，一定至少有 (frac{n}{2}) 个数只被操作了 1 次或者以下。
否则操作次数 (>n)
于是随机一个数，这个数就有 (frac{1}{2}) 的概率没被操作过/只被操作了 (1) 次。
于是随机 (m) 次然后对这 (3) 种情况分解质因数即可。需要注意的是 check 方式与因数无关只需要知道质因数即可。
复杂度 (O(msqrt a_i+mw(a_i) imes n))，正确率：(1-frac{1}{2^m})，其中 (w) 为质因数。
(m) 取 (60) 才过题...
这道题好玩.jpeg
CF1305G [* hard]
给定 (n) 个数 (a_i)，并生成图 (G)
对于 ((i,j))，若 (a_i~ extrm{and}~ a_j=0)，那么连接 (ileftrightarrow j)
现在每个点都要被加入集合 (S)，有两种方式加入集合：
- 直接加入集合 (S)，贡献为 (0)
- 对于 (v)，选择这个与这个点有边的点 (u)（需保证 (u) 在集合内），然后将 (v) 加入集合，贡献为 (a_u)（即起点）
最大化贡献。
(nle 2 imes 10^5,a_iin [0,2 imes 10^5])
Solution
神仙题...我完全没想到点子上。
考虑建一张图，对于 ((i,j)) 若 (a_i ~mathbf{and}~a_j=0) 就连边 (i o j)
同时我们加入一个点权值为 (0)
然后我们让每条边的权值为 (a_i+a_j)
不难发现答案是边权和减去点权和。
于是从大到小枚举 (a_i+a_j=w)，然后枚举 (w) 的子集 (x)，连接 (x) 和 (woplus w) 即可。
复杂度 (mathcal O(3^{18} imes alpha))
可以考虑 B 开头的生成树算法，每次在一个连通块选一个最大出边连出去，然后可以证明合并次数不超过 (log) 次。
于是对每个元素保留最大出边即可，这个等价于满足为其取反子集的最大值，可以用 dp 算。
每轮都做一次这个 dp 即可，复杂度 (mathcal O(2^{18}log(w) alpha(w)))
CF1305H []
不会。