bzoj 2794: Cloakroom dp

题目:

有(n)件物品，每件物品有三个属性(a_i,b_i,c_i,(a_i < b_i))
再给出(q)个询问，每个询问由非负整数(m,k,s)组成，问是否能够选出某些物品使得：

1. 对于每个选的物品(i)，满足(a_i leq m) 且 (b_i > m + s)
2. 所有选出物品的(c_i)的和正好是(k)。

题解:

首先不考虑(b_i > m + s)的限制。
只考虑(a_i leq m)的限制.
可以发现可以将所有的询问按照(m)排序,所有的物品按照(a)排序。
这样每次只会不断的加入物品,设(f_i)表示能否凑出(i)即可.

然后加上(b_i > m+s)的限制.
那么我们改一下原来的定义.
我们重定义: (f_i)表示所有凑出(i)的方案中使用的所有物品的(b)的最小值最大的方案下那个最大的(b)的最小值.
这样我们拿(f_k)和询问的(m+s)比较一下即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
#define rg register int
#define rep(i,a,b) for(rg i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(rg i=(a);i>=(b);--i)
const int maxn = 1024;
const int maxq = 1000010;
struct Node{
    int a,b,c;
    bool friend operator < (const Node &a,const Node &b){
		return a.a < b.a;
    }
}seq[maxq];
struct query{
    int m,k,s,id;
    bool friend operator < (const query &a,const query &b){
		return a.m < b.m;
    }
}qer[maxq];
int f[maxq],mk = 0;
inline void insert(const Node &a){
    per(i,mk,a.c){
		f[i] = max(f[i],min(f[i-a.c],a.b));
    }
}
bool ans[maxq];
int main(){
    memset(f,-1,sizeof f);
    memset(ans,false,sizeof ans);
    int n;read(n);
    f[0] = 2000000001;
    rep(i,1,n) read(seq[i].c),read(seq[i].a),read(seq[i].b);
    int q;read(q);
    rep(i,1,q){
		read(qer[i].m);read(qer[i].k);
		read(qer[i].s);qer[i].id = i;
		mk = max(mk,qer[i].k);
    }
    sort(seq+1,seq+n+1);sort(qer+1,qer+q+1);
    int p = 1;
    rep(i,1,q){
		while(p <= n && seq[p].a <= qer[i].m) insert(seq[p++]);
		if(f[qer[i].k] > qer[i].m+qer[i].s) ans[qer[i].id] = true;
    }
    rep(i,1,q) puts(ans[i] ? "TAK" : "NIE");
    return 0;
}