• bzoj 3881: [Coci2015]Divljak AC自动机


    题目大意:

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3881

    题解:

    这道题我想出了三种做法,不过只有最后一种能过。


    第一种:

    首先我们把所有的操作离线下来,把所有的字符串全部插入,构建fail树
    对于每个字符串记录插入时间,并设S集合中的字符串的插入时间为无限大
    然后对于每一个询问,查找fail树中以(S_x)为根的子树里有多少插入时间小于询问时间的节点。
    这一步可以处理出dfs序后用可持久化线段树搞。
    但是它TLE了,我觉得这种做法完全没有问题啊,为什么还是TLE了....


    第二种:

    首先只插入S集合中所有的字符串,然后构建AC自动机,求出fail树
    然后对于每一次向T集合中的插入,我们把这个串扔到自动机里
    这时候我们发现,这个串仍到AC自动机里后经过的所有的状态的对应的串都多出现了一次
    所以我们知道,经过的所有的节点及其到fail树的根的路径上的点代表的串都多出现了一次
    所以将所有经过的状态的节点拿出来,按照dfs序排序,将所有节点到根的路径上的节点都+1
    相邻节点的lca到根的路径上的节点-1.(dfs序最大的和dfs最小的不相邻)
    这个操作我们用树链剖分套线段树即可(O(nlog^2n)) TLE


    第三种:

    仔细考虑一下发现上面的操作可以用单点修改,子树查询的方式搞掉
    所以在dfs序上用树状数组就好了啊....

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    inline void read(int &x){
        x=0;char ch;bool flag = false;
        while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
        while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
    }
    const int maxn = 2000010;
    int ch[maxn][26],nodecnt;
    int mp[maxn];
    char s[2000010];
    inline void insert(const int &pos){
        int len = strlen(s),nw = 0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            int c = s[i] - 'a';
            if(ch[nw][c] == 0) ch[nw][c] = ++ nodecnt;
            nw = ch[nw][c];
        }mp[pos] = nw;
    }
    int fail[maxn],q[maxn];
    inline void build(){
        int l = 0,r = -1;
        for(int c=0;c<26;++c){
            if(ch[0][c]){
                fail[ch[0][c]] = 0;
                q[++r] = ch[0][c];
            }
        }
        while(l <= r){
            int u = q[l++];
            for(int c=0;c<26;++c){
                int t = ch[fail[u]][c];
                if(!ch[u][c]) ch[u][c] = t;
                else{
                    fail[ch[u][c]] = t;
                    q[++r] = ch[u][c];
                }
            }
        }
    }
    struct Edge{
        int to,next;
    }G[maxn<<1];
    int head[maxn],cnt;
    void add(const int &u,const int &v){
        G[++cnt].to = v;
        G[cnt].next = head[u];
        head[u] = cnt;
    }
    #define v G[i].to
    int fa[maxn],ind[maxn],oud[maxn],dfs_clock;
    int siz[maxn],son[maxn],dep[maxn];
    void dfs(const int &u){
        siz[u] = 1;
        for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
            if(v == fa[u]) continue;
            fa[v] = u;
            dep[v] = dep[u] + 1;
            dfs(v);
            siz[u] += siz[v];
            if(siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;
        }
    }
    int top[maxn];
    void dfs(const int &u,const int &tp){
        top[u] = tp;ind[u] = ++dfs_clock;
        if(son[u]) dfs(son[u],tp);
        for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
            if(v == son[u] || v == fa[u]) continue;
            dfs(v,v);
        }oud[u] = dfs_clock;
    }
    #undef v
    inline int lca(int u,int v){
        while(top[u] != top[v]){
            if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u,v);
            u = fa[top[u]];
        }return dep[u] < dep[v] ? u : v;
    }
    #define lowbit(x) (x&-x)
    int c[maxn+100];
    inline void modify(int x,int y){
        for(;x <= dfs_clock + 10;x += lowbit(x)) c[x] += y;
    }
    inline int query(int x){
        int ret = 0;
        for(;x;x-=lowbit(x)) ret += c[x];
        return ret;
    }
    int a[maxn];
    inline bool cmp(const int &i,const int &j){
        return ind[i] < ind[j];
    }
    inline void find(){
        int len = strlen(s),nw = 0;
        a[0] = 0;
        for(int i = 0;i<len;++i){
            nw = ch[nw][s[i] - 'a'];
            a[++a[0]] = nw+1;
        }sort(a+1,a+a[0]+1,cmp);
        int p = 1;
        for(int i=1;i<=a[0];++i){
            if(a[i] != a[i-1] || i == 1) a[p++] = a[i];
        }a[0] = p-1;
        for(int i=1;i<=a[0];++i){
            modify(ind[a[i]],1);
            if(i != a[0]) modify(ind[lca(a[i],a[i+1])],-1);
        }
    }
    int main(){
        int n;read(n);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%s",s);
            insert(i);
        }build();
        for(int i=1;i<=nodecnt;++i) add(fail[i]+1,i+1);
        dfs(1);dfs(1,1);
        int m;read(m);
        int op;
        while(m--){
            read(op);
            if(op == 1){
                scanf("%s",s);
                find();
            }else{
                read(op);
                printf("%d
    ",query(oud[mp[op]+1]) - query(ind[mp[op]+1]-1));
            }
        }
        getchar();getchar();
        return 0;
    }
    
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