维基百科： Temperature + 知乎（转载）
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什么是温度？ 维基百科的定义是：温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。 把这句话拆成前半句和后半句分开解释好了。
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前半句很好理解，一个东西，用手摸过去，温度高的热，温度低的冷。很直观。但是你可能会进一步问，为什么会感觉冷，为什么会感觉热？ 具体的人体对温度的感知，我记得知乎貌似有其它问题，解释的挺好。简单来说，所谓冷的东西，就是会从人体吸收热量的状态；热的东西，则是会将热量传递给人体。 看起来还是很直接很废话是不是，但为了解释这么一句话，其实需要好几个热力学的理论： 1.什么是热量？ 2.热量在什么情况下会传导？ 先讨论第二个问题。这里就要祭出大名鼎鼎的热力学第二定律： 维基百科 热力学第二定律 开尔文表示（热力学每一条定律都有好多等价的表达，感兴趣的可以去看百科）：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。 等等，怎么又回到对温度的定义上来了…… 热力学第二定律所描述的，是一种热力学上的不可逆过程（即熵增大原理）。我们把这句话换个肯定的表达方式：在没有其他影响的情况下（其它影响的典型例子：空调），热量只能从高温物体传导到低温物体。 问题2解决~虽然现在的逻辑是这样的： 你感觉到物体比你的手热==热量从物体传导到了你手上==物体比你的手热。 ╮(╯_╰)╭ 遗憾的是，从热力学的角度，热力学第二定律是经验定律，无法解释和证明。 好在我们有统计力学。 对于第二个问题的讨论先放一放。我们来看看第一个问题：什么是热量？ 维基百科 Heat （中文的已经不能看了……）：热量是不同于做功或是物质转移之外的，一种能量的转移。 深入的讨论的话，这里又有一堆细节可以说了。 能量是什么？物体对外做功的能力。比如我们说一个人有正能量，就是说他能对外做很多功（大误）。 能量要如何转移呢？这句话说的很清楚。1）做功。我打你一拳，我就给了你一大坨能量；2）物质转移。你吃了一斤肉，除了长胖之外也获得了大量的能量（严格来说，这里不能考虑消化吸收的过程，不过暂时就不讨论这个了）；3）热量。你玩了一个晚上的小米，获得了大量的热量。 需要注意的一点是：热量是能量的【转移】，它是一个过程量，不是一个状态量。什么意思呢？请跟我做下面几个判断正误： A. 某物质温度高，所以它的能量高。 B. 某物质温度高，所以它的热量高。 C. 某物质温度高，所以它与低温物体接触时，传输的能量高。 D. 某物质温度高，所以它与低温物体接触时，传输的热量高。 在不咬文嚼字的前提下，四句话里面，唯一错误的是B。 不是状态量的意思就是，”一个物体的热量“这种说法是不存在的。这也是日常口语中很容易犯的一个错误。 但是，我们可以说物体得到了多少热量，温度变化了多少。 Q=CvT. 热量=热容x温度变化。 亲爱的小朋友们，你们记住了吗？
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接下来说说微观的定义：物体分子热运动的剧烈程度。 热运动是什么？ 简而言之，围观尺度上的，无规则的运动。 比如一滴墨水在清水里面的扩散，在不考虑重力的情况下，就是一种热运动的表现形式。而温度越高，扩散的越快，也就是热运动越剧烈（为了理解温度的定义，请把这句话的推导倒过来）； 而溪水的流动，空气的流动（也就是风），则不属于这一类。 为什么会热运动？ 因为分子有能量。一般来说，能量就分两种，一种是势能，一种是动能。 势能，诸如重力势能mgh，跟所在的场是有关系的，脱离了场（比如太空中）就可以不予考虑。 （顺便说一句，势能的零点是不好确定的，比如你在遥远的太空的重力势能究竟应该是0呢，还是mgh从0积分到无穷呢。） 动能，1/2mv^2，也都耳熟能详是不是。 好了，接下来是动力学，或者说统计力学入门（凭回忆手打，可能有误）： 我们说，分子都是有动能的。 分子有没有可能没有动能呢？有可能。温度越低，动能越小。这个极限，就在绝对零度。 所以你可以理解为什么有-273.15℃这个数字存在了。实验和理论都给出了这个数字。在这个温度下，分子的热运动停止了，动能为0。绝对零度的完美晶体，熵亦为0. （要不要解释一下熵……算了关系不大，先留个位子好了。） 分子的动能不可能为负值，也就是说，不可能实现比绝对零度更低的温度了。 而绝对零度本身也是不可能实现的。这就是热力学第三定律的内容了。 （继续留下一个坑。） 接下来一个问题：要如何描述分子的动能？换句话说，微观上的动能，要如何与宏观上的物理量联系起来？ 这里，便引入了温度的概念。 很直观的想法，我用温度表示动能，乘以一个系数表示正比关系，不就可以了？ 先不考虑和前面热力学部分的衔接问题。假设分子拥有E=1/2mv^2的动能，不妨就认为……
我知道手打的你们看不清……这是维基百科上面的公式。 k就是大名鼎鼎的玻尔兹曼常数。（记错了不要怪我） 关于这个公式的两点说明，不想深究的可以不看： 1.有人可能看到了v的下标，这里就有一个自由度的问题：一个分子，我的平动动能很好理解，就是一般我们理解的1/2mv^2。问题是，考不考虑转动呢？转动也是有能量的啊？乃至还有其它的运动形式？ 这个问题的解决就是引入自由度的概念。三维空间的速度，可以分解为x,y,z三个方向上的向量，也就是三个方向上的动能。这每一个方向，便是一个自由度。再考虑旋转呢？复杂分子还有可能有很多个轴呢？没关系，每一个当成一个自由度就好了，每一个都是一个1/2kT。最后加一起，就是总的动能。反正你也只关心温度是不是。 还有一点，低温情况下，有的自由度可能不纳入计算。你可以理解为……温度太低冻的动不了。这个结果就是低温情况下用3/2kT,温度高了可能就是5/2,7/2，等等了。 2.这个公式可以推导出更加大名鼎鼎的pV=nRT。理想气体常数R正是玻尔兹曼常数k乘以一个阿伏伽德罗常数N。（微观到宏观）
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现在的问题是，说了一堆围观的动力学，也定义了温度的概念，然而这些分子的热运动，和我们日常见到的冷热究竟是如何联系起来的？ 前面的讨论已经说过了，分子的温度和热运动的动能有个很简单的正比关系。那么很自然的，把热力学第二定律用在这里，我们能得出结论：动能大的分子和动能小的分子相遇时，会发生动能的转移，也就是宏观上观测到的热量，从而导致了温度的变化。围观层面上，这一点也很好理解： 能量高的分子与能量低的分子相遇，在无数次弹性碰撞中，发生了能量的交换，最终实现了能量的平均分布，也就是相同的温度。（应该是有具体的计算证明的，不过找了许久没找到，以后发现了再加上。）
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记得知乎上有过这个问题：如果说温度的实质是分子的不规则运动，那么我们的皮肤是如何感知温度的？ - 生活 为了方便我就顺便总结一下好了： 1.人体皮肤下面有三种温度感受器：冷感受器、温热感受器和痛感受器——分别感受冷热和极端温度，并将其传输给大脑； 2.这些感受器由神经细胞组成，修饰以专门用途的蛋白质； 3.这些蛋白质包含有特定的离子通道。在特定温度下，离子通道会被打开，使得离子得以通过。这些通过的离子便通过其特定的化学反应或是电势来传输温度的信息； 到这一步就已经是微观的尺度了。为什么温度能改变蛋白质的形态？（感觉是废话……但还是写一点好了） 形态的变化，本质上不是因为温度，而是因为温度差带来的热传导，从而导致能量上的变化。能量不仅仅被用作热运动，还可以用来发生其它的反应，诸如晶体的融化，诸如蛋白质的变形。 —————————————集中回复评论（如果有的话）的分割线—————————————
（未完待续）
温度是系统熵对内能导数的倒数（当熵表示为内能的函数时）
或云是内能对熵的导数（如果二者可以测量或通过其它方式算出）
