题目描述
近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：
-
给出你所有的A国城市坐标 -
A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了 -
A国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少
你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。
A国的地形是这样的，形如下图，x轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建
A国总是有两个城市在河边，一个点是(0,0)，一个点是(n,0)，其余所有点的横坐标均大于0小于n，纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。
输入输出格式
输入格式：
第一行，三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0)，(n,0)，(x,y)。
第二行，一个整数m。
接下来m行，每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。
再接下来一个整数q，表示修改和询问总数。
接下来q行每行要么形如1 i，要么形如2，分别表示撤销第i个城市的保护和询问。
输出格式：
对于每个询问输出1行，一个实数v，表示修建防线的花费，保留两位小数
输入输出样例
输入样例#1：
4 2 1 2 1 2 3 2 5 2 1 1 2 1 2 2
输出样例#1：
6.47 5.84 4.47
说明
数据范围：
30%的数据m<=1000,q<=1000
100%的数据m<=100000,q<=200000,n>1
所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点
数学问题 计算几何 凸包
由于下边不用考虑，实际上我们只需要维护一个上凸壳。
离线询问，倒序加点，如果新加入的点在凸壳下面，就无视它，如果在凸壳上面，就将它加入凸壳，并删除原凸壳上的无用点。
凸壳上的点集可以用set或者平衡树维护。
倒序加点的时候忘了把没被删过的点先加进去，WA了一发
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 #include<set> 8 using namespace std; 9 const double eps=1e-7; 10 const int mxn=200010; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 struct point{ 18 double x,y; 19 point operator + (point b){return (point){x+b.x,y+b.y};} 20 point operator - (point b){return (point){x-b.x,y-b.y};} 21 double operator * (point b){return x*b.x+y*b.y;} 22 bool operator < (point b)const{ 23 return x<b.x || (x==b.x && y<b.y); 24 } 25 }a[mxn]; 26 int cnt=0; 27 double Cross(point a,point b){ 28 return a.x*b.y-a.y*b.x; 29 } 30 double dist(point a,point b){ 31 return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); 32 } 33 struct query{ 34 int id,tp; 35 }q[mxn]; 36 struct cmp{bool operator () (const int c,const int d){return a[c].x<a[d].x;}}; 37 set<int,cmp>st; 38 double nowans,ans[mxn]; 39 int top=0; 40 void solve(int x){ 41 set<int,cmp>::iterator it,iL,iR; 42 it=st.lower_bound(x); 43 iL=it;iL--; 44 int L=*iL,R=*it; 45 if(Cross(a[x]-a[L],a[R]-a[x])>0)return;//在已有凸壳内 46 nowans-=dist(a[L],a[R]); 47 while(1){ 48 R=*it;it++; 49 if(it==st.end())break; 50 if(Cross(a[R]-a[x],a[*it]-a[x])>0){ 51 nowans-=dist(a[R],a[*it]); 52 st.erase(R); 53 } 54 else break; 55 } 56 while(1){ 57 if(iL==st.begin())break; 58 L=*iL;iL--; 59 if(Cross(a[L]-a[*iL],a[x]-a[*iL])>0){ 60 nowans-=dist(a[*iL],a[L]); 61 st.erase(L); 62 } 63 else break; 64 } 65 st.insert(x); 66 it=st.find(x); 67 iL=it;iL--;iR=it;iR++; 68 nowans+=dist(a[*iL],a[x])+dist(a[x],a[*iR]); 69 return; 70 } 71 bool vis[mxn]; 72 int n,m,Q; 73 int main(){ 74 // freopen("defense.in","r",stdin); 75 // freopen("defense.out","w",stdout); 76 int i,j,x,y; 77 n=read();x=read();y=read(); 78 a[++cnt]=(point){0,0};a[++cnt]=(point){n,0};a[++cnt]=(point){x,y}; 79 st.insert(1);st.insert(2);st.insert(3); 80 nowans+=dist(a[2],a[3])+dist(a[1],a[3]); 81 m=read(); 82 for(i=1;i<=m;i++){ 83 ++cnt; 84 a[cnt].x=read();a[cnt].y=read(); 85 } 86 Q=read(); 87 for(i=1;i<=Q;i++){ 88 q[i].tp=read(); 89 if(q[i].tp==1) q[i].id=read(),vis[q[i].id]=1; 90 } 91 for(i=1;i<=m;i++){ 92 if(!vis[i])solve(i+3); 93 } 94 for(i=Q;i;i--){ 95 if(q[i].tp==2){ 96 ans[++top]=nowans; 97 continue; 98 } 99 solve(q[i].id+3); 100 } 101 while(top){ 102 printf("%.2f ",ans[top--]); 103 } 104 return 0; 105 }