洛谷P3389 【模板】高斯消元法

题目背景

Gauss消元

题目描述

给定一个线性方程组，对其求解

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个正整数n

第二至n+1行，每行n+1个整数，为a1,a2...an和b，代表一组方程。

输出格式：

共n行，每行一个数，第i行为xi （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".

输入输出样例

输入样例#1：

1
1 1

输出样例#1：

1.00

说明

1<=n<=100, |ai|<=10000, |b|<=10000

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
const int mxn=125;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
double a[mxn][mxn];
double b[mxn];
int main(){
    n=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=read();
        a[i][n+1]=read();
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        int p=i;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i]))p=j;
        if(p!=i)for(j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[p][j]);
        if(fabs(a[i][i])<eps){printf("No Solution
");return 0;}
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            double x=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=i;k<=n+1;k++){
                a[j][k]-=x*a[i][k];
            }
        }
    }
    for(i=n;i;i--){
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)printf("%.2f
",a[i][n+1]);
    return 0;
}