Bzoj4300 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

刚开始被吓到了，想了想，原来是个类似LIS的DP。

f[j]表示序列最后一个数二进制第j位为1的序列长度。具体转移见代码

/*By SilverN*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int f[32],a[mxn],b[32];
int main(){
    n=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    b[0]=1;
    for(j=1;j<=30;j++)
        b[j]=(b[j-1]<<1);
    for(i=1;i<=n;i++){
        int tmp=0;
        for(j=0;j<31;j++)
            if(a[i]&b[j]) tmp=max(tmp,f[j]+1);
        for(j=0;j<31;j++)
            if(a[i]&b[j]) f[j]=max(f[j],tmp);
    }
    int ans=0;
    for(j=0;j<31;j++)ans=max(ans,f[j]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}