题目描述
小A打算开始炼NOI元丹（什么鬼），据说吃了可以提高NOI时的成绩。
是这么练的。元丹有三种元核，'N','O','I'。现有很多个这样原核，按顺序排成一行。炼元丹时，从左往右分别挑出'N','O','I'三个原核吞下。
现在他关心，有几种服用方式……且慢！
他觉得服用方式太少，以至于不能成仙。所以他可以通过某个途径，得到'N','O','I'的三种原核中的任意一个，至于哪一种由他决定。然后他将获得这个原核的插入到这一排原核中的任意位置（包括最前最后）。
现在你要知道，新的元核序列中能有多少种'N','O','I'的取出方式。子串的字母并不要求连续。
输入输出格式
输入格式：第一行，一个整数N，表示字符串的长度。
第二行，一行字符串，里面只有只有'N','O','I'三种字母。
输出格式：表示出最多可以提炼出来的NOI元丹的方案种数。
输入输出样例
输入样例#1：
5 NOIOI
输出样例#1：
6
说明
样例解释
他可以获取一个N元核，加到最前面。
NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI | NNOIOI
~ ~~ | ~ ~ ~ | ~ ~~ | ~~~ | ~~ ~ | ~ ~~30%的数据N<=200
50%的数据N<=2000
100%的数据3<=N<=100000
前缀和+递推
先算出不加字母的方案数：
枚举每个O的位置，累加 O前的N个数*O后的I个数
↑这步可以同时记录最大的乘积，即是加一个O得到的最大收益
若加N，肯定加在最前面
可增加的方案数： 枚举O的位置，累加O后的I个数
若加I，肯定加在最后面
可增加的方案数： 枚举O的位置，累加O前的N个数
三个方案取max即可
顺便吐槽一下，昨晚做这题的时候，因为急着去洗澡（怕水放凉），代码里只写了原方案数和加O的方案数就交上去，成功过掉了1/3的点
23333
1 /*By SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int mxn=100001; 10 LL cn[mxn],co[mxn],ci[mxn]; 11 char s[mxn+10]; 12 int n; 13 int main(){ 14 scanf("%d",&n); 15 scanf("%s",s+1); 16 for(int i=1;i<=n;++i){ 17 cn[i]+=cn[i-1]; 18 co[i]+=co[i-1]; 19 ci[i]+=ci[i-1]; 20 if(s[i]=='N') ++cn[i]; 21 if(s[i]=='O') ++co[i]; 22 if(s[i]=='I') ++ci[i]; 23 } 24 LL ans=0;LL tmp=0;LL mxt=0; 25 for(int i=1;i<=n;++i){ 26 if(s[i]!='O')continue; 27 tmp=cn[i]*(ci[n]-ci[i]); 28 // printf("pos:%d tmp:%lld ",i,tmp); 29 ans+=tmp; 30 if(tmp>mxt)mxt=tmp; 31 } 32 LL tn=0,ti=0; 33 for(int i=1;i<=n;++i)if(s[i]=='O')tn+=ci[n]-ci[i]; 34 for(int i=1;i<=n;++i)if(s[i]=='O')ti+=cn[i]; 35 // printf("%lld %lld %lld ",tmp,tn,ti); 36 ans=max(tmp,max(tn,ti))+ans; 37 cout<<ans<<endl; 38 return 0; 39 }