巴蜀3540 -- 【Violet 6 最终话】蒲公英

Description

　　原题的时间限制是 2s . 

亲爱的哥哥：
　　你在那个城市里面过得好吗？
　　我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……
　　最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！
　　哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

　　Azure 读完这封信之后微笑了一下。
　　“蒲公英吗……”
　　
　　
　　在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。
　　为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 n 的序列 (a1, a2, a3, ..., an)，其中 ai 为一个正整数，表示第 i 棵蒲公英的种类编号。
　　而每次询问一个区间[l, r]，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。
　　注意，你的算法必须是在线的。

Input

　　第一行两个整数 n, m，表示有 n 株蒲公英，m 次询问。
　　接下来一行 n 个空格分隔的整数 ai，表示蒲公英的种类。
　　再接下来 m 行每行两个整数 l0, r0，我们令上次询问的结果为 x（如果这是第一次询问，则 x = 0）。
　　令 l = (l0 + x - 1) mod n + 1, r = (r0 + x - 1) mod n + 1，如果 l > r，则交换 l, r。
　　最终的询问区间为[l, r]。

Output

　　输出 m 行。每行一个整数，表示每次询问的结果。

Sample Input

6 3 1 2 3 2 1 2 1 5 3 6 1 5

Sample Output

1 2 1

Hint

　　对于 20% 的数据，保证 1 ≤ n, m ≤ 3000 。
　　对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 40000，1 ≤ m ≤ 50000，1 ≤ ai ≤ 109 。

Source

Violet 6 最终话

区间求众数，强制在线。

分块处理，求出每一块区间的众数。对于一次询问的区间，其中众数要么是中间大块的众数，要么是两边小块中的数。

扫描所求区间中的边缘小块，求其中每个数在区间内的出现次数，找出次数最多的就是区间众数了。

求数的出现次数，可以预先用vector或者普通数组存这个数在序列中的每一个出现位置，然后二分查找即可。

不管什么算法，逢二分必挂的被动技能又强行发动了，调二分调了半小时……

用时比别人多了10000+ms，也是迷。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int mxn=50010;
const int block=180;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
//
vector<int>pos[mxn];//数字出现位置 
int v[mxn];//离散化标号对应的数字 
map<int,int>mp;int mct=0;//数字对应的离散化标号 
//
int f[510][510];
int b[mxn];//分块 
//
int a[mxn];
int cnt[mxn];
void init(int x){
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    int i,j;
    int mx=0,num=0;
    for(i=(x-1)*block+1;i<=n;i++){
        cnt[v[i]]++;
        if(cnt[v[i]]>mx || (cnt[v[i]]==mx && a[i]<num)){
            mx=cnt[v[i]];
            num=a[i];
        }
        f[x][b[i]]=num;
    }
    return;
}
int find(int x,int L,int R){
/*    x=mp[x];
    int t=upper_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),R)-lower_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),L);
    return t;*/
    x=mp[x];
    int l=0,r=pos[x].size()-1;
    int ansl,ansr;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos[x][mid]<=R)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    ansr=l;
    l=0,r=pos[x].size()-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos[x][mid]<L)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    ansl=l;
//    printf("ask:%d res:%d %d
",x,ansl,ansr);
    return ansr-ansl;
}
int query(int l,int r){
    int mxnum=f[b[l]+1][b[r]-1];
    int mx=find(mxnum,l,r);
    int i,j;
    int ed=min(b[l]*block,r);
    for(i=l;i<=ed;i++){
        int tmp=find(a[i],l,r);
        if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
            mx=tmp; mxnum=a[i];
        }
    }
    if(b[l]!=b[r])
      for(i=(b[r]-1)*block+1;i<=r;i++){
          int tmp=find(a[i],l,r);
        if(tmp>mx || (tmp==mx && a[i]<mxnum)){
            mx=tmp; mxnum=a[i];
        }
      }
    return mxnum;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        if(!mp[a[i]])mp[a[i]]=++mct;
        v[i]=mp[a[i]];
        pos[v[i]].push_back(i);
    }
    for(i=1;i<=n;++i){b[i]=(i-1)/block+1;}
    for(i=1;i<=b[n];i++){init(i);}
    int x=0;
    int ql,qr;
    while(m--){
        ql=read();qr=read();
        ql=(ql+x-1)%n+1;
        qr=(qr+x-1)%n+1;
        if(ql>qr)swap(ql,qr);
        x=query(ql,qr);
        printf("%d
",x);
    }
    return 0;
}