BZOJ1050旅游

Description
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
样例输入2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
样例输入3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出1
IMPOSSIBLE
样例输出2
5/4
样例输出3
2

数据范围
1<  N < = 500
1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y
0 < M < =5000

分析：这道题，从题解上找到了一种思路，即先排序。从起点开始选择边，一直到到达终点。再反向从终点添加边到起点。显然这样的话起点会不断提前。最终起点不能再提前的时候集合中的两条边就是答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
    int x,y,w;
}e[5001];

int n,m;
int s,t;
int fa[501];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int gcd(int a,int b)
{
    int r;
    while(b>0)
    {
         r=a%b;
         a=b;
         b=r;
    }
    return a;
}

int main()
{
    
    cin >> n >> m;
    for (int i=1; i<=m; i++) cin >> e[i].x >> e[i].y >> e[i].w;
    cin >> s >> t;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int f=1;
    int ansmx=0,ansmn=0;
    int mx=0,mn=0;
    while (f<m)
    {
        mx=0; mn=0;
        for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
        while (f<=m) 
        {
            int fx=find(e[f].x),fy=find(e[f].y);
            fa[fx]=fy;
            if (find(s)==find(t)) { mx=e[f].w; break; }
            f++;
        }
        if (mx==0) 
            if (!ansmx) { cout << "IMPOSSIBLE" << endl; return 0; }//找不到从s到t的路 
                else break;
        for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;//初始化 
        while (f>=0)
        {
            int fx=find(e[f].x),fy=find(e[f].y);
            fa[fy]=fx;
            if (find(s)==find(t)) { mn=e[f].w; break; }
            f--; 
        }
        if (mn==0) 
            if (!ansmn) { cout << "IMPOSSIBLE" << endl; return 0; }
                else break;
        f++;//从下一条边开始枚举 
        int r=gcd(mx,mn);
        mx/=r; mn/=r;//约分 
        if (mx*ansmn<mn*ansmx || (!ansmx && !ansmn)) { ansmx=mx; ansmn=mn; }
    }
    if (ansmn==1) cout << ansmx;
        else cout << ansmx << '/' << ansmn << endl;
    return 0;
}