洛谷——P1103 书本整理

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1103

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k<n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出样例#1：

3


先以高度排序，
拿走K本看做只选n-k本，f[i][j]表示前i本中，一定有第i本，且已经选了j本、
则f[i][j]=min{ f[t][j-1]+abs(w[i]-w[t] }

#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

#define min(a,b) (a<b?a:b)
inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int N(110);
int n,k,f[N][N];
struct Node {
    int h,w;
    bool operator < (const Node x) const
    {
        return h<x.h;
    }
}book[N];

int Presist()
{
    read(n),read(k);k=n-k;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        read(book[i].h),read(book[i].w);
    std::sort(book+1,book+n+1);
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
      for(int j=2; j<=min(i,k); ++j)
      {
        f[i][j]=0x3f3f3f3f;
          for(int t=j-1; t<i; ++t)
            f[i][j]=min(f[i][j],f[t][j-1]+abs(book[i].w-book[t].w));
      }
      if(i>=k) ans=min(ans,f[i][k]);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(){;}