BZOJ——T2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Source

可以将最左下⻆的点标为(0; 0), 那么显然如果存在⼀个点(x; y), 且有gcd(x; y) = k (k ̸= 1),

那么点（x/k，y/k），一定会被（x，y）挡住——原题转化为求所有点坐标互为质数得点的个数

可以先求一半（上三角，整个看成正方形），，在加上三个特殊点  ：(1,0) (0,1) (1,1)

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,ans;

int phi(int x)
{
    int ret=1;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
        {
            x/=i;
            ret*=i-1;
            for(;x%i==0;)
                ret*=i,x/=i;
        }
    if(x>1) ret*=x-1;
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(!n)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<n;i++)
        ans+=phi(i);
    printf("%d",(ans<<1)+3);
    return 0;
}