洛谷—— P1190 接水问题

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1190#sub

题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的

供水量相等，均为 1。

现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号，i 号同学的接水量为 wi。接水开始时，1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后，下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。

现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 water.in。

第 1 行 2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同

学的接水量。

输出格式：

输出文件名为 water.out。

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
5 3 
4 4 1 2 1 
【输入样例2】
8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76 

输出样例#1：

【输出样例1】
4
【输出样例2】
163

说明

【输入输出样例 1 说明】

第 1 秒，3 人接水。第 1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完

水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。

第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接

水量为 1。

第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接

水量为 2。4 号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。

第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接

水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为 4 秒。

【数据范围】

1≤n≤10000，1≤m≤100 且 m≤n；

1≤wi≤100。

小根堆维护最短接水时间，最后堆里的最大值为ans

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que;
const int N(1e6+15);
int n,m,w[N],ans;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
    for(int i=1;i<=m;i++) que.push(w[i]);
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
    {
        int temp=que.top(); que.pop();
        que.push(w[i]+temp);
    }
    for(;!que.empty();que.pop())
        ans=max(ans,que.top());
    printf("%d",ans);
    return 0;
}