洛谷——P2093 零件分组

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2093

题目描述

某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若i<j，则Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。请问至少要分成几组?

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个整数N（N<=1000），表示零件的个数。第二行有N对正整数，每对正整数表示这些零件的长度和重量，长度和重量均不超过10000。

输出格式：

仅一行，即最少分成的组数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

输出样例#1：

2

Step1 给零件以长度为第一标准，重量为第二标准排升序

Step2 在前一个比后一个重的条件下，得出再开一组和更新最大值的最优情况 f[i]=max(f[i],f[j]+1);类似于拦截导弹第二问

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,ans,f[2333];

struct Node
{
    int length,weight;
}a[2333];
bool cmp(Node x,Node y)
{
    if(x.length==y.length) return x.weight<y.weight;
    return x.length<y.length;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].length,&a[i].weight);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j].weight>a[i].weight)
                f[i]=max(f[j]+1,f[i]);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}