洛谷——P1330 封锁阳光大学

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1330#sub

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

二分图染色，图可能不连通，ans每次加上一块图的最小花费

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N(10000+15);
const int M(100000+5);
int n,m,u,v,ans;

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int v,next;
    Edge(int v=0,int next=0):
        v(v),next(next){}
}edge[M<<1];
void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

queue<int>que;
int col[N];
int Paint(int s)
{
    int colblack=0,colwhite=0;
    col[s]=0; colblack++;
    que.push(s);
    for(;!que.empty();)
    {
        int fro=que.front();que.pop();
        for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(col[v]==-1)
            {
                col[v]=col[fro]^1;
                if(col[v]==0) colblack++;
                else colwhite++;
                que.push(v);
            }
            else if(col[v]==col[fro])
            {
                printf("Impossible");
                exit(0);
            }
        }
    }
    return min(colblack,colwhite);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ins(u,v);ins(v,u);
    }
    memset(col,-1,sizeof(col));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(col[i]==-1) ans+=Paint(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}