COGS——T1588. [USACO FEB04]距离咨询

http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1588

★★   输入文件：dquery.in   输出文件：dquery.out   简单对比
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【题目描述】

农夫约翰有N（2<=N<=40000）个农场，标号1到N。M（2<=M<=40000）条的不同的垂直或水平的道路连结着农场，道路的长度不超过1000.这些农场的分布就像下面的地图一样，图中农场用F1..F7表示：

每个农场最多能在东西南北四个方向连结4个不同的农场。此外，农场只处在道路的两端。道路不会交叉而且每对农场间有且仅有一条路径。邻居鲍伯要约翰来导航，但约翰丢了农场的地图，他只得从电脑的备份中修复率。每一条道路的信息如下：

    从农场23往南经距离10到达农场17

    从农场1往东经距离7到达农场17

    . . .

最近美国过度肥胖非常普遍。农夫约翰为了让他的奶牛多做运动，举办了奶牛马拉松。马拉松路线要尽量长。

奶牛们拒绝跑马拉松，因为她们悠闲的生活无法承受约翰选择的如此长的赛道。因此约翰决心找一条更合理的赛道。他打算咨询你。读入地图之后会有K个问题，每个问题包括2个整数，就是约翰感兴趣的2个农场的编号，请尽快算出这2个农场间的距离。

【输入格式】

第1行：两个分开的整数N和M。

第2到M+1行：每行包括4个分开的内容，F1,F2,L,D分别描述两个农场的编号，道路的长度，F1到F2的方向N,E,S,W。

第2+M行：一个整数K（1<=K<=10000）.

第3+M到2+M+K行：每行输入2个整数，代表2个农场。

【输出格式】

对每个问题，输出单独的一个整数，给出正确的距离。

【样例输入】

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6
1 4
2 6

【样例输出】

13
3
36

【提示】

农场2到农场6有20+3+13=36的距离。

【来源】

Brian Dean,2004

USACO 2004 February Contest Green Problem 3 Distance Queries

方向 没用

裸最短路 超时

用dis[i]记录i到根的距离，ans=dis[u]+dis[v]-2*dis[lca[u,v]] 画个图就能看出来了

模板题

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N(40000+15);
int n,m,u,v,w,k;
char ch;

int head[N],sumedge,cnt;
struct Edge
{
    int u,v,w,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int next=0,int w=0):
        u(u),v(v),next(next),w(w){}
}edge[N<<1],e[N<<1];
void Insert(int u,int v,int w)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u],w);
    head[u]=sumedge;
}

int size[N],deep[N],top[N],dad[N],dis[N];
void DFS(int x)
{
    size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]==to) continue;
        dad[to]=x;dis[to]+=dis[x]+edge[i].w;DFS(to);size[x]+=size[to];
    }
}
void DFS_(int x)
{
    int t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]!=to&&size[t]<size[to]) t=to;
    }
    if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]!=to&&to!=t) DFS_(to);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);        
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

int main()
{
    freopen("dquery.in","r",stdin);
    freopen("dquery.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(;m;m--)
    {
        scanf("%d%d%d %c",&u,&v,&w,&ch);
        e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
        Insert(u,v,w);Insert(v,u,w);
    }
    DFS(1);DFS_(1);
    scanf("%d",&k);
    for(;k;k--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d
",dis[u]+dis[v]-(dis[LCA(u,v)]<<1));
    }
    return 0;
}