P1546||2627 最短网络 Agri-Net 洛谷||codevs

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1546

同http://codevs.cn/problem/2627/

不同算法

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int n,fa[10015],ans,tot;
int dis[105][105];
struct node
{
    int x,y,z;
}w[10015];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z<b.z;
}

int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        return fa[x]=find(fa[x]);
    return x;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>dis[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(i==j)    continue;
            tot++;
            w[tot].z=dis[i][j];
            w[tot].x=i,w[tot].y=j;
        }
    sort(w+1,w+tot+1,cmp);
    int m=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        int fa_x=find(w[i].x),fa_y=find(w[i].y);
        if(fa_x!=fa_y)
        {
            fa[fa_x]=fa_y;
            m++;
            ans+=w[i].z;
        }
        if(m==n-1)
        {
            cout<<ans;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}