hdu 2276【Kiki & Little Kiki 2】

看到有人0ms爽过，我781ms过，心里有点不是滋味儿......

还是说说自己的思路吧：

1、根据题目的意思我们就应该知道是将原来的数据右移（譬如第二位移到第一位），当然了最高位应该被最低位的数补充——这个可以很完美的用矩阵实现，即每列比行大一的位置为0，譬如第一行，第二列的数据为1，但是最后一行是第一列和最后一列为1.

2、移动后的数据与原数据异或得到一次移动后的结果，这个直接可以将主对角线上的数据变为1（经过以上两步构造矩阵后，矩阵相乘时，就把原来的数据与现在的数据相加了），然后所得的数据要模2，为什么这个可以替代异或呢？其实异或本来就是朴素的加法（二进制的），只不过1+1=10，我们取得是最低位罢了，所以可以直接模2.

然后就是代码了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 100+10;
const int mod = 2;
struct matrix
{
    int mt[maxn][maxn];
}e;

int n,len;
int data[maxn];
int re_ans[maxn];

void zero_matrix(matrix& x)
{
    memset(x.mt,0,sizeof(x.mt));
}

void unit()
{
    zero_matrix(e);
    for(int i = 0;i < len;i ++)
    {
        e.mt[i][i] = 1;
    }
}

matrix operator*(matrix& x,matrix& y)
{
    matrix ans;
    for(int i = 0;i < len;i ++)
    {
        for(int j = 0;j < len;j ++)
        {
            ans.mt[i][j] = 0;
            for(int k = 0;k < len;k ++)
            {
                ans.mt[i][j] += x.mt[i][k] * y.mt[k][j] % mod;
            }
            ans.mt[i][j] %= mod;
        }
    }

    return ans;
}

matrix operator^(matrix& x,int pow)
{
    matrix ans = e;
    while(pow)
    {
        if(pow & 1)
        {
            ans = ans * x;
        }
        x = x * x;
        pow >>= 1;
    }

    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) == 1)
    {
        char input[maxn];
        scanf("%s",input);
        len = strlen(input);
        for(int i = 0;i < len;i ++)
        {
            data[i] = input[i] - '0';
        }
        unit();//构造单位矩阵
        //构造矩阵
        matrix tmp;
        zero_matrix(tmp);//将tmp矩阵刷0
        for(int i = 0;i < len;i ++)
        {
            tmp.mt[i][i] = 1;
            if(i < len - 1)
            {
                tmp.mt[i][i+1] = 1;
            }
            else//最后一行比较特殊，是第一列为1
            {
                tmp.mt[i][0] = 1;
            }
        }
        tmp = tmp ^ n;//移动n次，矩阵满足结合律
        for(int i = 0;i < len;i ++)//如果想这里简单一点的话，可以将re_ans直接构造成matrix，我这里是将其构造成1*len矩阵。
        {
            re_ans[i] = 0;
            for(int j = 0;j < len;j ++)
            {
                re_ans[i] += data[j] * tmp.mt[j][i] % mod;
            }
            re_ans[i] %= mod;
        }
        //打印出结果
        for(int i = 0;i < len;i ++)
        {
            printf("%d",re_ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}