格雷码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

思路： 使用镜像翻转后的序列在最前边加0或者1。或者使用格雷码公式:G(i) = i^(i/2)。

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int>result;
        if(n == 0){
            result.push_back(0);
            return result;
        }
        vector<vector<int>> bins;
        bins = grayBinary(n);
        for(int i = 0; i < bins.size(); i++){
            result.push_back(bin2int(bins[i]));            
        }
        return result;    
    }
    int bin2int(vector<int> bins){
        int re = 0;
        for(int i = 0; i < bins.size(); i++){
            re += bins[i]*pow(2,bins.size()-1-i);
        }
        return re;
    }
    vector<vector<int> > grayBinary(int n){
        vector<vector<int>>result;
         vector<vector<int>>pre_result;
        if( n == 1){
            vector<int> tmp;
            tmp.push_back(0);
            result.push_back(tmp);
            vector<int> tmp1;
            tmp1.push_back(1);
            result.push_back(tmp1);
            return result;
        }        
              
        pre_result = grayBinary(n-1);
        
        for(int i  = 0; i < pre_result.size(); i++){
            vector<int> temp = pre_result[i];
            temp.insert(temp.begin(), 0);                        
            result.push_back(temp);
        } 
        for(int i = pre_result.size()-1; i >=0; i--){
            vector<int> temp = pre_result[i];
            temp.insert(temp.begin(), 1);
            result.push_back(temp);            
        }         
        return result;
    }
};