• hiho #1309 任务分配


    #1309 : 任务分配

    时间限制:10000ms
    单点时限:1000ms
    内存限制:256MB

    描述

    给定 N 项任务的起至时间( S1E1 ), ( S2E2 ), ..., ( SNEN ), 计算最少需要多少台机器才能按时完成所有任务。

    同一时间一台机器上最多进行一项任务,并且一项任务必须从头到尾保持在一台机器上进行。任务切换不需要时间。

    输入

    第一行一个整数 N,(1 ≤ N ≤ 100000),表示任务的数目。 以下 N 行每行两个整数 SiEi,(0 ≤ Si < Ei ≤ 1000000000),表示任务的起至时间。

    输出

    输出一个整数,表示最少的机器数目。

    样例输入
    5
    1 10
    2 7
    6 9
    3 4
    7 10
    样例输出
    3

    解题思路:

    类似会场安排问题

    很经典的问题。可以证明如下结论:如果最多的时候有X个任务同时进行,那么需要最少的机器数目就是X。 我们可以把所有起止点按时间排序。如果时间相同,那么代表结束的点排在代表开始的点前。 之后按顺序扫描所有起止点。设置一个变量s,遇到开始点+1,遇到结束点-1。扫描过程中s的值就是此时同时进行的任务数目。s的最大值就是答案 。

     1 //会场安排问题
     2 
     3 #include <iostream>
     4 #include <cstdio>
     5 #include <algorithm>
     6 using namespace std;
     7 #define MAX 100009
     8 struct State{
     9     int t, tag;    //时间 状态
    10 }a[2 * MAX];
    11 
    12 bool cmp(State x, State y){
    13     return x.t <= y.t;
    14 }
    15 
    16 int main(){
    17     int n, num, m_num;
    18     cin >> n;
    19 
    20     for (int i = 0; i<2 * n; i += 2)
    21     {
    22         cin >> a[i].t >> a[i + 1].t;
    23         a[i].tag = 1;
    24         a[i + 1].tag = -1;
    25     }
    26 
    27     sort(a, a + 2 * n, cmp);
    28     num = m_num = 0;
    29 
    30     for (int i = 0, t; i<2 * n;)
    31     {
    32         t = a[i].t;
    33         while (i<2 * n&&a[i].t == t){
    34             num += a[i].tag;
    35             ++i;
    36         }
    37 
    38         if (num>m_num)m_num = num;
    39     }
    40     cout << m_num << endl;
    41 
    42     system("pause");
    43     return 0;
    44 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SeekHit/p/5563494.html
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