题目1123：采药

题目1123：采药

时间限制：1秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1165

解决：518

 

题目描述：

    辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。
    为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
    医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：
   “孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。
    我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
    如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入：

     输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。
     接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出：

    可能有多组测试数据，对于每组数据，
    输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入：

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出：

3

01背包：

#include<stdio.h>
#define INF 0x7fffffff
int max(int a,int b)
{
    return (a>b?a:b);
}
struct herb{
    int t;
    int v;
}a[101];
int main()
{
    int t,m;
    int dp[101][1001];
    while(scanf("%d%d",&t,&m)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].v);
        for (int j=0;j<=t;j++)
            dp[0][j]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for (int j=t;j>=a[i].t;j--)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].t]+a[i].v);
            for (int j=a[i].t-1;j>=0;j--)
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
        printf("%d
",dp[m][t]);
    }
    return 0;
}

一维优化：

#include<stdio.h>
#define INF 0x7fffffff
int max(int a,int b)
{
    return (a>b?a:b);
}
struct herb{
    int t;
    int v;
}a[101];
int main()
{
    int t,m;
    int dp[1001];
    while(scanf("%d%d",&t,&m)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].v);
        for (int j=0;j<=t;j++)
            dp[j]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for (int j=t;j>=a[i].t;j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].t]+a[i].v);
        printf("%d
",dp[t]);
    }
    return 0;
}